編輯導(dǎo)語(yǔ)：雷達(dá)圖，也稱網(wǎng)絡(luò)圖、蜘蛛圖，是以從同一點(diǎn)開始的軸上表示的三個(gè)或更多個(gè)定量變量的二維圖表的形式顯示多變量數(shù)據(jù)的圖形方法。雷達(dá)圖對(duì)于查看哪些變量具有相似的值、變量之間是否有異常值都很有用，也可用于查看哪些變量在數(shù)據(jù)集內(nèi)得分較高或較低，因此在數(shù)據(jù)可視化中經(jīng)常會(huì)用到。

相信大家一定都有經(jīng)歷過各種考核吧，你的各項(xiàng)能力水平會(huì)被量化為數(shù)據(jù)評(píng)分，那么如果現(xiàn)在有個(gè)機(jī)會(huì)讓你來考核別人，你會(huì)通過什么樣的方式來進(jìn)行考核呢？

假設(shè)你現(xiàn)在是一個(gè)20人售前客服團(tuán)隊(duì)的客服主管，需要來量化團(tuán)隊(duì)中某個(gè)客服的綜合能力。

首先我們需要定義考核的指標(biāo)，綜合能力的考核通常需要的指標(biāo)都是多個(gè)維度的，我們以“銷售額”、“響應(yīng)時(shí)間”、“詢單轉(zhuǎn)化率”這3個(gè)字段作為考核指標(biāo)；

其次我們要?jiǎng)澏總€(gè)字段的考核依據(jù)，比如客服月銷售額達(dá)到1000w可以評(píng)定為5分等；

最后將具體客服的銷售數(shù)據(jù)，響應(yīng)時(shí)間數(shù)據(jù)，以及詢轉(zhuǎn)數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化成評(píng)分?jǐn)?shù)值，呈現(xiàn)在圖表上就可以非常直觀地知曉這個(gè)客服的能力水平了。

這就是雷達(dá)圖一次簡(jiǎn)單的應(yīng)用，其所呈現(xiàn)出來的價(jià)值是描述了一個(gè)售前客服的綜合能力，直觀地輸出了結(jié)果。本文想以此和大家討論下，雷達(dá)圖是什么？它在數(shù)據(jù)可視化中又有什么應(yīng)用價(jià)值。

一、什么是雷達(dá)圖？

雷達(dá)圖是將3個(gè)或3個(gè)以上不同維度的數(shù)據(jù)，通過一定的公式，將不同維度的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為統(tǒng)一度量后，繪制在同一個(gè)中心點(diǎn)出發(fā)軸上的圖形。

適用于描述對(duì)象的數(shù)據(jù)和屬性，我們?cè)谖恼麻_頭考核售前客服的案例中獲取到了客服A的各項(xiàng)評(píng)分如下圖所示，通過雷達(dá)圖我們可以對(duì)“客服A”的三項(xiàng)能力有一個(gè)簡(jiǎn)單的了解，詢單轉(zhuǎn)化能力評(píng)分最高，銷售能力次之，響應(yīng)時(shí)間評(píng)分最低。

作為客服主管就可以了解該客服的綜合能力，并針對(duì)性的安排工作。

例如轉(zhuǎn)化能力優(yōu)秀可以多去進(jìn)行催付工作，響應(yīng)時(shí)間弱需要針對(duì)性的強(qiáng)化提高，雷達(dá)圖能直觀地呈現(xiàn)某一個(gè)對(duì)象多維度的數(shù)據(jù)，幫助我們了解該對(duì)象的能力分布情況，常被應(yīng)用于能力評(píng)分、用戶畫像等場(chǎng)景。

從雷達(dá)圖中可以看出，雷達(dá)圖上有維度和度量，其中維度是存在多個(gè)的，這就要求了雷達(dá)圖所表達(dá)的數(shù)據(jù)組是一個(gè)多維度的數(shù)據(jù)組。

我們對(duì)“客服”進(jìn)行考核統(tǒng)計(jì)到的就是一個(gè)有3個(gè)維度的數(shù)據(jù)組，客服A的銷售額1w，響應(yīng)時(shí)間3秒，詢單轉(zhuǎn)化率95%。

一個(gè)數(shù)據(jù)組存在多個(gè)維度的話，就會(huì)存在多種度量單位，而雷達(dá)圖的度量是統(tǒng)一的，客服A的銷售額、響應(yīng)時(shí)間、詢單轉(zhuǎn)化率的度量單位分別是元、秒、百分比。

而在雷達(dá)圖上這三者的度量單位是分，這就需要雷達(dá)圖的繪制過程中，需要借助一定的公式進(jìn)行轉(zhuǎn)換，將多個(gè)維度不同的度量單位轉(zhuǎn)化成統(tǒng)一的度量。

從雷達(dá)圖的構(gòu)圖來看，一個(gè)雷達(dá)圖由多個(gè)維度、統(tǒng)一度量2個(gè)部分組成，而每個(gè)部分又有其特殊的要求。

1. 維度

雷達(dá)圖是用來描述對(duì)象綜合屬性的，屬性往往是多樣的，這要求了被雷達(dá)圖所表達(dá)的數(shù)據(jù)組是一組多維度的數(shù)據(jù)組。

那么什么是多維度呢？

——多維度即要求數(shù)據(jù)組中的數(shù)據(jù)可以被歸類為多個(gè)互相獨(dú)立的類目。

想一下我們?cè)趺磥砻枋鲆粋€(gè)人的體型？通常我們會(huì)用到肩寬、臀圍、腰圍這幾個(gè)數(shù)據(jù)。

如果我們有一組數(shù)據(jù)，分別統(tǒng)計(jì)了5個(gè)不同身材人的肩寬、臀圍、腰圍，就可以說這組數(shù)據(jù)是一組多維度的數(shù)據(jù)，其中維度有3個(gè)，分別是肩寬、臀圍、腰圍。通過這組多維度的數(shù)據(jù)，可以描述一個(gè)人的體型。

例如當(dāng)臀圍>腰圍和肩寬時(shí)，那么可以判斷出這個(gè)人的身材是A字型的身材。

從這我們可以發(fā)現(xiàn)，雷達(dá)圖之所以可以描述對(duì)象的屬性，是因?yàn)樗庇^反應(yīng)了對(duì)象不同維度的數(shù)據(jù)，而且還能找出一個(gè)隱藏條件，即：維度的數(shù)量需要有3個(gè)或3個(gè)以上，否則就無法表達(dá)為雷達(dá)圖。

因?yàn)?個(gè)維度只能成點(diǎn)，2個(gè)維度只能成線。

2. 度量

雷達(dá)圖是將一組多維度的數(shù)據(jù)組進(jìn)行圖形化表達(dá)，在一張圖中直觀地描述對(duì)象的屬性。

多維度往往意味著不同的度量單位，而雷達(dá)圖從同一個(gè)中心點(diǎn)出發(fā)的軸又要求度量一致，不一致的度量會(huì)導(dǎo)致同一位置的點(diǎn)所表達(dá)的數(shù)據(jù)意義不一致。

現(xiàn)在有這么一個(gè)31歲的人，他的身高是160厘米體重是64公斤，我們想了解他在中青年（30-39歲）群體中的身高和體重水平，其中已知身高在150-200厘米內(nèi)，體重在40-100公斤內(nèi)。

從這邊可以看到3個(gè)維度，分別是年齡、身高、體重，而這3者又帶來3種不同的度量單位。如果不對(duì)度量進(jìn)行統(tǒng)一處理，可視化成圖如下所示，非常難以理解為什么160厘米和31歲處于同一梯度的點(diǎn)，而64公斤卻比他們高，這樣的雷達(dá)圖不具備分析價(jià)值。

那么我們?cè)趺磥硗瓿蛇@一度量統(tǒng)一的轉(zhuǎn)化呢？

——這里就需要通過一定的公式進(jìn)行轉(zhuǎn)化。

什么樣的公式才能適合這一轉(zhuǎn)化過程呢？

雷達(dá)圖有一個(gè)基礎(chǔ)的認(rèn)知，所表達(dá)的值是不同維度里的占比、或者處于該維度里哪一個(gè)范圍。這就要求所提供的公式是一個(gè)可以劃分范圍或者確定排名的，通過這個(gè)公式，將不同的數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化定義下來。

下面通過對(duì)“年齡、身高、體重”的統(tǒng)一度量的公式來看下這個(gè)轉(zhuǎn)化過程，統(tǒng)計(jì)學(xué)中有一個(gè)公式——平均值加減一組標(biāo)準(zhǔn)差，可以通過描述樣本的離散程度來劃分范圍：

• 平均值為X，標(biāo)準(zhǔn)差為S
• 平均值+一組標(biāo)準(zhǔn)差是該樣本大部分值的上限，即X+S
• 平均值-一組標(biāo)準(zhǔn)差是該樣本發(fā)部分值的下限，即X-S

通過“上限值”和“下限值”可以劃分3個(gè)區(qū)間，“低于下限”、“上限和下限之間”、“高于上限”3個(gè)區(qū)間，樣本中大部分的值處于區(qū)間“上限和下限之間”，而“低于下限”和“高于上限”兩個(gè)區(qū)間內(nèi)的值就是異常值。

上述就是我們所要用到的理論公式，下面我們把具體的值代入其中：

已知中青年年齡段人身高的平均值是174，標(biāo)準(zhǔn)差是10，那么我們就可以得到3個(gè)區(qū)間“<164”、“164～174”、“>174”，3個(gè)區(qū)間對(duì)應(yīng)的評(píng)分是1、2、3；而我們想要觀察對(duì)象的身高是160，處于“<164”的區(qū)間，評(píng)分為1。

同理，已知中青年年齡段人體重的平均值為73，標(biāo)準(zhǔn)差13，3個(gè)區(qū)間為“<60”、“60-86”、“>86”，已知中青年年齡段人年齡的平均值為34，標(biāo)準(zhǔn)差3，3個(gè)區(qū)間“<31”、”31-37”、”>37”，代入想要觀察對(duì)象的體重和年齡數(shù)據(jù)得到評(píng)分為2，2可得到年齡、身高、體重的三項(xiàng)評(píng)分為2、1、2。

通過雷達(dá)圖就可以大致對(duì)這個(gè)人的身高和體重水平有個(gè)簡(jiǎn)單的判斷，這個(gè)人的年齡和體重處于中青年中的常見范圍內(nèi)，而身高則處于異常范圍。

對(duì)比統(tǒng)一度量前后的雷達(dá)圖，就可以明白統(tǒng)一度量后的雷達(dá)圖才能更準(zhǔn)確的體現(xiàn)這個(gè)人的年齡、身高和體重在中青年段人群中的所處范圍。

上面的公式只是一種非常簡(jiǎn)單的統(tǒng)一度量的公式，實(shí)際在工作中我們用到的公式會(huì)復(fù)雜的多，包括運(yùn)用到加權(quán)、歸一、收斂等數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)方法。

通過對(duì)維度和度量的了解，可以認(rèn)為雷達(dá)圖的組成是一個(gè)遞進(jìn)過程的，首先需要有一組多維度的數(shù)據(jù)組，維度數(shù)需要是3個(gè)或3個(gè)以上；

其次需要通過選擇一定的公式將不同維度的多個(gè)度量單位轉(zhuǎn)換成“統(tǒng)一度量”，在這個(gè)過程中，需要有一個(gè)可衡量的規(guī)則將不同維度的數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化；

最后將統(tǒng)一度量后的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化成圖，就得到了可以被應(yīng)用的雷達(dá)圖，表達(dá)了對(duì)象的綜合能力在對(duì)應(yīng)維度里的一個(gè)占比情況或者排名。

二、雷達(dá)圖具體的運(yùn)用價(jià)值

了解完什么是雷達(dá)圖以后，我們就可以來討論雷達(dá)圖實(shí)際的運(yùn)用價(jià)值，具體可以分兩部分，一是在描述單一對(duì)象上的運(yùn)用，二是在對(duì)比多個(gè)對(duì)象上的運(yùn)用。

1. 雷達(dá)圖在單一對(duì)象上的運(yùn)用

文章開頭場(chǎng)景中用雷達(dá)圖描述某個(gè)客服的綜合能力就是一次典型的運(yùn)用了“雷達(dá)圖”來描述單個(gè)對(duì)象屬性，為什么雷達(dá)圖可以用來描述某個(gè)對(duì)象的屬性呢？

從雷達(dá)圖的定義可以看出，雷達(dá)圖是一組多維度數(shù)據(jù)組的圖形化表達(dá)，而一個(gè)對(duì)象的屬性往往是多維度的。

另外，人對(duì)于描述性文字是沒有一個(gè)明確的感知力的，比如這句對(duì)下圖客服表現(xiàn)的描述，銷售額1w，響應(yīng)時(shí)間3秒，詢單轉(zhuǎn)化率95%。

單獨(dú)從文字描述來看，是非?？斩吹模覀儫o法準(zhǔn)確判斷這個(gè)客服的能力，銷售額1w是多還是少，響應(yīng)時(shí)間3秒是響應(yīng)快還是慢，詢轉(zhuǎn)95%又是否足夠高？

而用雷達(dá)圖來圖形化表達(dá)后，就能對(duì)該客服的銷售能力、響應(yīng)能力以及轉(zhuǎn)化能力有一個(gè)大致的了解和判斷：

因此，我們可以發(fā)現(xiàn)，雷達(dá)圖能直觀地描述單個(gè)對(duì)象不同維度的能力，幫助用戶快速清晰地對(duì)某一對(duì)象的綜合能力有一個(gè)了解。

再來看一個(gè)案例：2020年在香港二級(jí)市場(chǎng)，“醫(yī)藥公司”一直是打新市場(chǎng)的一大熱門，近期有一只名字叫“先聲醫(yī)藥”的公司進(jìn)行公開招股，我們想了解這一新股的質(zhì)地怎么樣？

假設(shè)我們要去了解一只新股，會(huì)從市值、業(yè)績(jī)（營(yíng)收、凈利潤(rùn)等）、保薦人、基石這4個(gè)維度去分析。

獲取到該新股的資料如下，市值：336億；業(yè)績(jī)：凈利潤(rùn)10億；保薦人：大摩&中金；基石：高瓴等7個(gè)。只從文字描述來看如果是對(duì)新股市場(chǎng)沒有長(zhǎng)期了解的人，很難對(duì)其有概念，不會(huì)清楚保薦人大摩有多穩(wěn)定，而基石投資者高瓴的神話又是什么。

但是我們通過公式將其轉(zhuǎn)化成統(tǒng)一度量分值后，用雷達(dá)圖表示，先聲醫(yī)藥：市值6.5分，業(yè)績(jī)：5.5分，保薦人：7分，基石：7分，即使從沒有接觸過港股二級(jí)市場(chǎng)的小白也會(huì)對(duì)該新股質(zhì)地好壞有一個(gè)了解。

2. 雷達(dá)圖在多個(gè)個(gè)體上的運(yùn)用

從第一部分的運(yùn)用價(jià)值中，我們已經(jīng)了解了雷達(dá)圖能幫助我們清晰直接地描述單個(gè)對(duì)象的屬相。

那么當(dāng)我們想要從多個(gè)對(duì)象中進(jìn)行選擇時(shí)該怎么辦，只需要將不同個(gè)體用統(tǒng)一的雷達(dá)圖進(jìn)行描述，將轉(zhuǎn)化后的雷達(dá)圖進(jìn)行對(duì)比，就可以直觀地發(fā)現(xiàn)不同個(gè)體之間的差異和區(qū)別。

延續(xù)我們第一部分的案例，除了“醫(yī)藥公司”以外，“物業(yè)服務(wù)”也是市場(chǎng)一大熱門，近期有兩只物業(yè)服務(wù)類型的新股進(jìn)行招股，而我們所持有的資金只夠進(jìn)行一只申購(gòu)，那么我們又該怎么進(jìn)行選擇呢？

同樣的用市值、業(yè)績(jī)、保薦人和基石這4個(gè)維度來進(jìn)行描述，得到的結(jié)果如下：

• 第一服務(wù)：市值：6分；業(yè)績(jī)：7.5分；保薦人：5分；基石：6.5分
• 卓越商企：市值：6.5分；業(yè)績(jī)：7.5分；保薦人：6分；基石：7分

從雷達(dá)圖上可以簡(jiǎn)單判斷出“卓越商企”比“第一服務(wù)”的質(zhì)地更加優(yōu)秀，在不考慮其余因素影響下，應(yīng)該優(yōu)先選擇認(rèn)購(gòu)“卓越商企”。后續(xù)“卓越商企”和“第一服務(wù)”首日的漲幅分別是+3.50%和-26.67%也在一定程度上驗(yàn)證了“卓越商企”更加優(yōu)秀。

三、總結(jié)

雷達(dá)圖可以展示對(duì)象多個(gè)維度的數(shù)據(jù)，并將不同度量的維度數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化成統(tǒng)一度量，科學(xué)直觀地描述了單個(gè)對(duì)象的屬性。將同類型的多個(gè)對(duì)象進(jìn)行對(duì)比，能幫助用戶了解單個(gè)對(duì)象與單個(gè)對(duì)象之間的不同和差異，為我們決策提供了數(shù)據(jù)依據(jù)。

作者：晌午，微信公眾號(hào)：晌午自習(xí)室

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