編輯導(dǎo)語：當(dāng)面臨數(shù)據(jù)存在差異性的情況時(shí)，我們需要檢驗(yàn)數(shù)據(jù)差異是由什么原因?qū)е?，是否存在真?shí)差異。而假設(shè)檢驗(yàn)可以通過樣本檢驗(yàn)總體是否存在顯著性差異。本篇文章里，作者結(jié)合實(shí)際案例，介紹了幾種常用的假設(shè)檢驗(yàn)方法，幫助你檢驗(yàn)數(shù)據(jù)結(jié)果是真實(shí)差異還是誤差。

一、背景

當(dāng)面臨一組數(shù)據(jù)時(shí)，我們很容易發(fā)現(xiàn)其中的差異性，比如A方案與B方案的日活用戶有差，留存率有差，付費(fèi)用戶數(shù)量也有差等等。

但是這些表面上的差異可能僅僅是由這一次抽樣誤差引起，并不是兩者確實(shí)存在差異。為此統(tǒng)計(jì)學(xué)上有針對不同情況下的檢驗(yàn)方法，稱為假設(shè)檢驗(yàn)。

本文以抖音為例，簡單介紹3種較常用到的假設(shè)檢驗(yàn)方法：方差分析、獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)、相關(guān)系數(shù)的顯著性檢驗(yàn)以及它們在SPSS中的實(shí)現(xiàn)。數(shù)據(jù)選取抖查查平臺(tái)顯示的截止8月21日抖音粉絲數(shù)量前300里去除明星、政務(wù)類等達(dá)人的數(shù)據(jù)（存在極端值）進(jìn)行分析。

二、概念介紹

通過樣本檢驗(yàn)總體是否存在顯著性差異的方法叫假設(shè)檢驗(yàn)。假設(shè)檢驗(yàn)中存在兩個(gè)相互對立、二者擇一的假設(shè)，一種叫虛無假設(shè)H0，另一種叫備擇假設(shè)H1。

假設(shè)檢驗(yàn)其實(shí)是一種反證法，我們想要得到的結(jié)果是A和B兩種方案有差異，首先需要假設(shè)兩者沒有差異，通過推翻這種假設(shè)來證明兩者有差異。

H0就表示兩者間的差異僅是抽樣誤差，H1表示兩者間確有差異，通過拒絕H0來證明H1是正確的，就完成了假設(shè)檢驗(yàn)。根據(jù)統(tǒng)計(jì)學(xué)上的小概率原理，當(dāng)某事件在一次試驗(yàn)中發(fā)生的概率（p）低于5%時(shí)，就稱此事件為小概率事件，認(rèn)為它在此次試驗(yàn)中不會(huì)發(fā)生。此時(shí)就可以拒絕H0，接受H1。

下面以3個(gè)具體問題為例來介紹上面提到的3種方法。

三、問題一：不同的內(nèi)容類型是否會(huì)影響粉絲數(shù)量（使用方差分析）？

在抖音上，不同的創(chuàng)作者基本都有自己特定的內(nèi)容傾向，一般不會(huì)改變，比如有些是生活類，有些是游戲類，那么不同的內(nèi)容類型會(huì)決定粉絲量的上限嗎？或者說在頭部達(dá)人里，是否更高粉絲量的人集中在某些特定領(lǐng)域？

下圖顯示了不同分類達(dá)人的平均粉絲數(shù)量（單位：萬人）。單看此圖，你可能會(huì)認(rèn)為影視娛樂類的內(nèi)容更容易吸引粉絲，因?yàn)榇祟愡_(dá)人的平均粉絲數(shù)量最多，但是這種差異可能僅僅是本次抽樣誤差導(dǎo)致的結(jié)果，為此需要進(jìn)行的假設(shè)檢驗(yàn)是方差分析。

方差分析主要用來檢驗(yàn)兩組以上平均數(shù)的差異問題，在本例中就是檢驗(yàn)17個(gè)內(nèi)容類型的平均粉絲量的差異。

自變量為內(nèi)容類型，因變量為粉絲量，因?yàn)橹挥幸粋€(gè)自變量，所以應(yīng)該進(jìn)行單因素方差分析。

• H0：各內(nèi)容類型達(dá)人的粉絲量不存在顯著差異；
• H1：至少有一組(兩個(gè))不同內(nèi)容類型達(dá)人的粉絲數(shù)量存在顯著性差異。在SPSS中步驟為分析→比較平均值→單因素ANOVA檢驗(yàn)。

將粉絲量選入因變量框，內(nèi)容類型選入因子框，點(diǎn)擊右側(cè)選項(xiàng)按鈕，勾選方差齊性檢驗(yàn)，點(diǎn)擊確定。

進(jìn)行方差分析的一個(gè)前提就是要保證各組內(nèi)方差齊性，如果方差不齊則結(jié)果無意義。

本例最后的結(jié)果顯示，方差齊性檢驗(yàn)中p=0.528>0.05，各組方差齊性；方差分析中p=0.401>0.05。表明我們不能拒絕H0，即：

創(chuàng)作不同內(nèi)容的達(dá)人粉絲量間的差異僅是抽樣誤差，每個(gè)類型的達(dá)人粉絲數(shù)量并無顯著差異。

（注：假如p<0.05，則還需進(jìn)行事后檢驗(yàn)來檢驗(yàn)?zāi)男┙M間存在顯著性差異）

四、問題二：是否簽約MCN對頭部達(dá)人還有影響嗎（使用獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)）？

雖然簽約MCN可以幫助一個(gè)普通人獲得資本的加持，保障內(nèi)容的持續(xù)輸出，較快獲得流量變現(xiàn)，但是在頭部達(dá)人中，MCN的作用還大嗎？下圖顯示了兩類達(dá)人數(shù)量及平均粉絲量。能據(jù)此作出簽約MCN的達(dá)人比未簽MCN達(dá)人的粉絲量更高嗎？

此時(shí)需要進(jìn)行的假設(shè)檢驗(yàn)是獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)，它和方差分析的區(qū)別在于，獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)只能處理兩組平均數(shù)，而方差分析主要用于處理3組及以上數(shù)量的平均數(shù)。

• H0：簽約和未簽MCN達(dá)人的粉絲量無顯著差異；
• H1：簽約和未簽MCN達(dá)人的粉絲量間存在顯著性差異。

在SPSS中的操作為分析→比較平均值→獨(dú)立樣本T檢驗(yàn)。

將粉絲量選入檢驗(yàn)變量框，是否簽約MCN選入分組變量框，點(diǎn)擊定義組，組1輸入“是”，組2輸入“否”，點(diǎn)擊繼續(xù)，點(diǎn)擊確定。

結(jié)果如下：

在假定等方差時(shí)，p>0.05，則不能拒絕等方差的結(jié)果，就看此行結(jié)果中的t檢驗(yàn)結(jié)果，p=0.944>0.05。表明不能拒絕H0，即：

在抖音頭部達(dá)人中，簽約和未簽MCN的達(dá)人的粉絲數(shù)量無顯著性差異。

五、問題三：以下指標(biāo)對粉絲數(shù)量有影響嗎（使用相關(guān)系數(shù)的顯著性檢驗(yàn)）？

先來看3張散點(diǎn)圖。

從圖中可以看出的是，在與粉絲量的關(guān)系上，作品平均獲贊數(shù)>作品數(shù)>贊粉比，檢驗(yàn)此結(jié)果真實(shí)性需要進(jìn)行的是相關(guān)系數(shù)的顯著性檢驗(yàn)，共檢驗(yàn)3次。

• H0：粉絲量與XXX的相關(guān)系數(shù)為0；
• H1：粉絲量與XXX的相關(guān)系數(shù)不為0。

在SPSS中的操作為分析→相關(guān)→雙變量。

將粉絲量與XXX選入右邊變量框，勾選左下角標(biāo)記顯著性相關(guān)性。

• 作品數(shù)的結(jié)果顯示，r=0.146，p<0.05。說明兩者雖然相關(guān)，但相關(guān)性很弱，即作品數(shù)對粉絲量有一定影響，但影響不大。
• 贊粉比的結(jié)果顯示，r=-0.023，p>0.05。說明二者不存在相關(guān)關(guān)系，贊粉比對粉絲數(shù)量無影響。
• 作品平均獲贊數(shù)的結(jié)果顯示，r=0.378，p<0.001。說明二者呈顯著的中等程度的正相關(guān)，作品平均獲贊數(shù)對粉絲量影響較大。

檢驗(yàn)結(jié)果與我們設(shè)想的一致，但這并不表示可以直接通過散點(diǎn)圖的趨勢來判斷是否存在顯著性相關(guān)，相關(guān)系數(shù)的大小也與是否顯著無關(guān)，假如相關(guān)不顯著，那么相關(guān)系數(shù)再大也是無意義的，需要在相關(guān)顯著的基礎(chǔ)上，再通過相關(guān)系數(shù)的大小來判斷二者的相關(guān)程度。

六、結(jié)論

獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)、單因素方差分析和相關(guān)系數(shù)的顯著性檢驗(yàn)都是較常用到且基本的假設(shè)檢驗(yàn)方法，掌握這些方法后可以避免被數(shù)據(jù)的表象迷惑，對結(jié)論做出更準(zhǔn)確的判斷。關(guān)于這三種方法的原理以及更詳細(xì)的適用條件，讀者可以自行查閱統(tǒng)計(jì)書籍。

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