編輯導(dǎo)語：假設(shè)檢驗(yàn)與區(qū)間估計(jì)存在著內(nèi)在的本質(zhì)聯(lián)系，它們二者都是用于總體參數(shù)推斷的統(tǒng)計(jì)方法。本篇作者就對假設(shè)檢驗(yàn)的概念和操作方法等進(jìn)行了總結(jié)，一起來看一下。

大家好，我是愛學(xué)習(xí)的小xiong熊妹。

今天來說說假設(shè)檢驗(yàn)。這是個(gè)古老的方法，近年ABtest大行其道，使假設(shè)檢驗(yàn)方法迎來了新一波文藝復(fù)興，搞得很多小伙伴都在問：如何做假設(shè)檢驗(yàn)？那一堆似懂非懂的統(tǒng)計(jì)符號啥意思？

今天小熊妹幫大家整理了一個(gè)懶人攻略，大家抄起來用即可。可能有描述不準(zhǔn)確的地方，大神們勿噴哦。

一、假設(shè)檢驗(yàn)是干什么的？

假設(shè)檢驗(yàn)最常見的場景有兩個(gè)：

總之是吵架必備，懟人利器。

二、什么時(shí)候適合用假設(shè)檢驗(yàn)？

當(dāng)錯(cuò)誤很明顯的時(shí)候，不需要做假設(shè)檢驗(yàn)。

比如銷售、運(yùn)營的表現(xiàn)不好，可以直接取過往X天的銷售業(yè)績、運(yùn)營指標(biāo)來看。

如果銷售業(yè)績一直下滑，還有啥好說的，這時(shí)候不需要假設(shè)檢驗(yàn)，直接開懟。

有些問題不那么明顯，比如上邊吐槽的產(chǎn)品壽命問題，除非產(chǎn)品用到爛，否則不知道壽命是多少。

而當(dāng)用戶遇到產(chǎn)品壽命很短的問題的時(shí)候，他們只會默默換牌子，也很少投訴“不耐用”，此時(shí)必須做抽樣檢測，就得用到假設(shè)檢驗(yàn)方法。

在論證新點(diǎn)子很好的時(shí)候，也需要先把新點(diǎn)子做出來，再做小范圍測試，此時(shí)也要用假設(shè)檢驗(yàn)方法。

總之，假設(shè)檢驗(yàn)方法適合于抽樣檢驗(yàn)/小范圍測試的場景。

三、假設(shè)檢驗(yàn)是怎么驗(yàn)的？

眾所周知：證偽比證真容易多了。證真要窮盡各種可能，證偽只要找到反例即可。

假設(shè)檢驗(yàn)的基本思路也是如此，它利用了“小概率事件，不可能在一次小范圍抽樣中發(fā)生”的樸素原理，先提一個(gè)假設(shè)，之后看能否用小概率事件推翻它。

能推翻的，就說明假設(shè)不成立；不能推翻，就至少說明不能推翻（是否接受假設(shè)，可以再驗(yàn)證）。

基于這個(gè)原理，我們一般把要懟翻的結(jié)論，作為原假設(shè)，然后試著去懟翻它！（如下圖）

很多小伙伴在這里犯迷糊：到底原假設(shè)是啥？

最簡單的判斷方法，就是：想懟翻什么，就把什么放原假設(shè)（記得帶等號的一定在原假設(shè)）。

不過實(shí)踐的時(shí)候，還是經(jīng)常會寫錯(cuò)，這里需要多加練習(xí)才行。

設(shè)定原假設(shè)以后，還要設(shè)定“小概率事件”到底有多小。

一般用顯著性水平α來表示。α是一個(gè)人工給定的數(shù)，一般給0.10,0.05,0,01看起來夠小就行。

四、得到假設(shè)以后怎么操作？

得到假設(shè)后，需要選擇合適的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，代入?yún)?shù)，計(jì)算是否屬于小概率事件。

檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，和要檢驗(yàn)的假設(shè)有關(guān)系。

比如上述產(chǎn)品使用壽命問題，是一個(gè)典型的單總體（只有一個(gè)產(chǎn)品要檢驗(yàn)）+均值（使用壽命，指的是待檢測產(chǎn)品的平均壽命）檢驗(yàn)問題，因此可以選用t檢驗(yàn)。

如果是比例檢驗(yàn)問題（比如檢驗(yàn)產(chǎn)品的合格率，合格率=問題樣本/全部抽檢樣本），則可以使用Z統(tǒng)計(jì)量（如下圖）

有了統(tǒng)計(jì)量以后，可以檢驗(yàn)是否屬于小概率事件。不同的假設(shè)，拒絕不同。

關(guān)于拒絕區(qū)域，有個(gè)簡單的記憶方法，就是：

• 如果假設(shè)是等號，拒絕區(qū)域就是左右兩側(cè)。潛臺詞就是：既然咱倆相等，那檢驗(yàn)值應(yīng)該不大不小才對。
• 如果假設(shè)是小于號，拒絕區(qū)域就是右側(cè)。潛臺詞就是：既然你比我小，那檢驗(yàn)值肯定不太大呀。
• 如果假設(shè)是大于號，拒絕區(qū)域就是左側(cè)。潛臺詞就是：既然你比我大，那檢驗(yàn)值肯定不能太小呀。

這樣就容易區(qū)分了。

當(dāng)然，有很多統(tǒng)計(jì)軟件/算法直接給了P值，大家記得：P值小于0.05就拒絕原假設(shè)即可。

五、看個(gè)簡單的例子

某產(chǎn)品經(jīng)理宣稱，目標(biāo)用戶80%都是年輕人（25歲以下），現(xiàn)隨機(jī)抽樣200人，發(fā)現(xiàn)146名年齡在25歲以下，問：我們能懟翻產(chǎn)品經(jīng)理的結(jié)論不？

解答過程如下：

原假設(shè)被拒絕掉了，我們可以認(rèn)為產(chǎn)品經(jīng)理在吹逼，打完收工！

六、從假設(shè)檢驗(yàn)到ABtest

實(shí)際上，假設(shè)檢驗(yàn)的類型很豐富。

為了小伙伴們理解方便，上邊舉的是最簡單的單總體問題。

單總體問題，常見于已經(jīng)有了一個(gè)預(yù)設(shè)結(jié)論，之后推翻這個(gè)結(jié)論的情況。

比如證明新版本A比老版本的數(shù)據(jù)好看。

我們常說的ABtest，如果是真的是設(shè)計(jì)兩個(gè)版本A版和B版，之后再檢驗(yàn)AB版的區(qū)別，則涉及2個(gè)總體的均值/比例檢驗(yàn)，需要用到不同的統(tǒng)計(jì)量。

以上檢驗(yàn)均值/比例的方法，統(tǒng)稱參數(shù)檢驗(yàn)，還有非參數(shù)檢驗(yàn)，比如檢驗(yàn)身高和體重之間是否有關(guān)系。

這些方法在實(shí)際工作中有不同的應(yīng)用場景，之后再慢慢介紹吧。

作者：碼工小熊，微信公眾號：碼工小熊

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