在面對人生中存在的各種問題時(shí)，我們都希望可以做出合理的判斷。但是問題來了，道理我們都知道，但實(shí)際操作時(shí)，我們又該如何用概率思維去指導(dǎo)決策？本篇文章里，作者就介紹了兩種實(shí)用小技巧，或許會對你有所幫助。

正所謂“知易行難”，懂得道理固然重要，如何在面對各種各樣的問題時(shí)靈活使用概率思維指導(dǎo)決策就顯得尤為珍貴。

前言

上一篇《概率思維，人生真正的指南（上）》給大家介紹了基于概率思維決策的四種底層邏輯。大家明白了“選擇大于努力”這句話，從概率的角度看是存在科學(xué)依據(jù)的。同樣的機(jī)會，人生算法不同，結(jié)果也就不同。

正所謂“知易行難”，懂得道理固然重要，如何在面對各種各樣的問題時(shí)靈活使用概率思維指導(dǎo)決策就顯得尤為珍貴。

舉個(gè)小例子，給你兩個(gè)選擇，選A就能賺10元，選B不賺錢，我相信絕大多數(shù)人肯定會選A。在這種情況下，我們之所以能做出正確決策的前提條件是掌握了決策所需要的全部信息，也就是完全信息決策。但在現(xiàn)實(shí)生活中我們面對的大多數(shù)決策都是“不完全信息決策”，我們沒有足夠的信息知道選A、選B有多大可能性賺到多少錢。在不完全信息決策的情況下，不是靠努力就一定能有正確決策的。

這篇文章，主要給大家介紹兩種非常實(shí)用的實(shí)戰(zhàn)小技巧。

一、概率對沖

為了幫助大家能夠更好的理解什么是“概率對沖”，我們還是舉個(gè)小例子。現(xiàn)在有兩個(gè)按鈕，按下紅色按鈕，你可以直接拿走1萬元，按下綠色按鈕，有一半機(jī)會，你可以拿到100萬元，但還有一半機(jī)會，你什么都拿不到。你會選哪一個(gè)？

選擇按紅色按鈕，落袋為安，寧愿收益小一點(diǎn)，但是收益確定。正所謂“二鳥在林，不如一鳥在手”，大部分人不愿為了看似更大的收益冒風(fēng)險(xiǎn)，他們更喜歡雖然小一點(diǎn)但是確定的收益，因此，“確定效應(yīng)”就是他們的“人生算法”?；蛟S大家認(rèn)為，無論選擇哪一種，只代表選擇的風(fēng)險(xiǎn)偏好不同而已。但其實(shí)這道選擇題，是有唯一正確答案的。那就是選擇綠色按鈕，因?yàn)榫G色按鈕的“期望值”更大（期望值為50萬），是最理性的選擇。

可是，有人會說，即便綠色按鈕是最正確、最理性的選擇，我還是有一半可能什么都拿不到啊，怎么辦？

有沒有一種辦法，讓我能確定地獲得比1萬元更大的收益呢？

答案當(dāng)然是“有”。方法就是“概率對沖”。

讓我們回到期望值本身……

所以，我們可以適當(dāng)降低對應(yīng)的獎勵(lì)來提高概率，從而換取一個(gè)相對更高的期望值。那具體如何操作呢？

比如，我們可以找到一個(gè)風(fēng)險(xiǎn)投資機(jī)構(gòu)，把這個(gè)項(xiàng)目以低于期望值50萬的價(jià)格賣給他，比如20萬，那么我就獲得了確定性收益20萬。但風(fēng)投機(jī)構(gòu)為什么愿意這么干呢？很簡單，項(xiàng)目預(yù)期收益50萬，而他只需要付出20萬成本，因此他會有30萬的預(yù)期收益。

從數(shù)學(xué)上看，基于期望值理論，選擇綠色按鈕是一個(gè)相對正確的決策。但在現(xiàn)實(shí)生活中，這個(gè)決策并不完美，依然有一定風(fēng)險(xiǎn)。這時(shí)我們就可以運(yùn)用“概率對沖”思想，找到一些解決方案，盡可能降低概率的不確定性給我們帶來的風(fēng)險(xiǎn)。這就是“概率對沖”思想的精髓。

二、多重先驗(yàn)

另外一種非常普遍的現(xiàn)象是，人們在對“可能性”進(jìn)行預(yù)測時(shí)，往往要面對內(nèi)心的問題：對自己做出的判斷是否有信心。人不是機(jī)器，對自己做出的結(jié)論產(chǎn)生懷疑是非常正常的。實(shí)際上，我們進(jìn)行選擇時(shí)會經(jīng)常問自己：“這個(gè)選擇真的是正確的嗎？”

比如，我們經(jīng)常使用的“十有八九會是那樣”的表述形式，就體現(xiàn)了“十成之中，有八九成會是那樣”的一種預(yù)測。如果用概率來表示，就是“預(yù)計(jì)發(fā)生那件事的概率是80%～90%”。

如果認(rèn)真思考一下，就會發(fā)現(xiàn)這種表述形式是非常奇怪的。之所以這么說，是因?yàn)楦怕时緛砭褪怯捎跓o法做出確切判斷，才不得不使用的不確切的表達(dá)方式?？傮w來說，概率給人的感覺就是“可能會發(fā)生，也可能不會發(fā)生”。在表述概率值時(shí)，如果再給出“80%～90%”的選擇范圍，就會進(jìn)一步增加不確定性。這么做到底是為什么呢？

可以說，這正是“缺乏自信”的一種表現(xiàn)。在現(xiàn)實(shí)生活中，人們?nèi)绻狈ψ孕牛蜁?zhǔn)備多個(gè)備選答案。比如，“這可能是A干的，也可能是B干的”，“這部電影的口碑毀譽(yù)參半，有人認(rèn)為很精彩，有人認(rèn)為很無聊”等。一般來說，當(dāng)缺乏做出明確判斷的自信時(shí)，人們就會列舉多種可能性。

因此，針對同一事件，人們在內(nèi)心中往往會給出多個(gè)概率。也就是說，人們會分配多個(gè)數(shù)值，比如發(fā)生事件的概率“可能是80%，也可能是90%”。在專業(yè)術(shù)語中，這種適用多個(gè)概率模型的決策方式，被稱為多重先驗(yàn)（multiple prior）。

從數(shù)學(xué)角度構(gòu)建與多重先驗(yàn)相關(guān)的概率理論最早可以追溯到20世紀(jì)80年代。以色列數(shù)學(xué)家伊扎克·吉爾伯阿和大衛(wèi)·施邁德勒最先提出這一理論，并在隨后開展了大量相關(guān)研究。

針對心中擁有多重先驗(yàn)判斷的人，伊扎克·吉爾伯阿和大衛(wèi)·施邁德勒提出了一個(gè)設(shè)想，先是計(jì)算按照多個(gè)概率模型實(shí)施行動時(shí)的結(jié)果，也就是“收益期望值”，然后在此基礎(chǔ)上運(yùn)用“最大最小準(zhǔn)則”進(jìn)行決策。

比如某位決策者在面對從未處理過的復(fù)雜事件時(shí)，內(nèi)心有兩種截然不同的先驗(yàn)判斷：第一種是“事件X成功的概率為0.7，失敗的概率為0.3”；第二種是“事件X成功的概率為0.4，失敗的概率為0.6”。對于事件X，需要投入60萬元的成本，如果成功，可以獲得100萬元的回報(bào)，如果失敗，將顆粒無收。如果你是這位決策者，你會去做這件事嗎？

對此，伊扎克·吉爾伯阿和大衛(wèi)·施邁德勒提出了一個(gè)方案，建議使用“期望值”和“最大最小準(zhǔn)則”。首先，分別計(jì)算兩種先驗(yàn)狀態(tài)下的期望值，然后，從中選擇較差的一方作為評估標(biāo)準(zhǔn)。

在這個(gè)案例中，我們在進(jìn)行決策時(shí)，第一種先驗(yàn)判斷的期望值為10萬元（100萬×0.7-60萬），第二種先驗(yàn)判斷的期望值為-20萬元（100萬×0.4-60萬元）。應(yīng)該選擇兩者之中較差的-20萬元作為保底值。在這種情況下，不采取任何行動時(shí)的利潤為0萬元（保底值），大于采取行動時(shí)的保底值-20萬元，由此可以判斷，該決策者不應(yīng)采取任何行動。

這種多重先驗(yàn)判斷是在人們?nèi)狈ξ磥磉M(jìn)行預(yù)測的信心時(shí)產(chǎn)生的。伊扎克·吉爾伯阿和大衛(wèi)·施邁德勒從數(shù)學(xué)角度固化了其運(yùn)用機(jī)制。

自然形成多重先驗(yàn)并且發(fā)揮重要作用的就是醫(yī)療領(lǐng)域的“第二意見”。

“第二意見”是指除了主治醫(yī)生以外，患者向其他醫(yī)生咨詢關(guān)于自身疾病治療方針的建議。近年來，其重要性備受關(guān)注，成了討論的焦點(diǎn)，逐漸被納入普通的醫(yī)療體系，得到了廣泛的應(yīng)用。這種機(jī)制的優(yōu)點(diǎn)非常明顯：一方面，患者在選擇自身疾病的治療方案時(shí)，可以更廣泛地征求意見，并充分發(fā)揮各種資源的作用；另一方面，主治醫(yī)生可將確定治療方案的部分責(zé)任交還給患者本人，從而減輕醫(yī)生的責(zé)任負(fù)擔(dān)。

這里有一點(diǎn)需要特別注意，當(dāng)患者得到第二意見時(shí)，往往會產(chǎn)生多重先驗(yàn)判斷，這是一個(gè)不可回避的事實(shí)。比如，主治醫(yī)生認(rèn)為“通過手術(shù)治愈這種疾病的概率為90%，通過用藥治愈的概率為20%”。與之相對，給出第二意見的醫(yī)生則認(rèn)為“通過手術(shù)治愈這種疾病的概率為60%，通過用藥治愈的概率為50%”。

在這種情況下，對于患者而言，作為治愈的概率模型，會產(chǎn)生兩種先驗(yàn)判斷：通過手術(shù)治愈的概率為90%，通過用藥治愈的概率為20%；通過手術(shù)治愈的概率為60%，通過用藥治愈的概率為50%。

然而，患者是難以對這兩種先驗(yàn)判斷進(jìn)行優(yōu)先級排序的。這是因?yàn)榇蠖鄶?shù)患者本身并不具備醫(yī)學(xué)專業(yè)知識，而提出上述概率模型的都是擁有醫(yī)學(xué)專業(yè)知識的醫(yī)生。患者缺乏充分的依據(jù)對兩種先驗(yàn)判斷進(jìn)行比較，并選擇自己應(yīng)該信任的一方。

如果患者根據(jù)伊扎克·吉爾伯阿和大衛(wèi)·施邁德勒提出的理論對“是否進(jìn)行手術(shù)”做出選擇，則具體判斷過程如下：當(dāng)選擇手術(shù)作為治療方案時(shí)，應(yīng)該參照最差情況下的成功概率60%；當(dāng)選擇用藥作為治療方案時(shí)，應(yīng)該參照最差情況下的成功概率20%。無論哪種情況，患者得到治愈的前景都不得不蒙上一層悲觀色彩。面對這樣的情況，患者恐怕只能選擇將自己的命運(yùn)交給手術(shù)治療了。

那么，在我們的現(xiàn)實(shí)生活中，應(yīng)該如何充分發(fā)揮它的作用呢？

多重先驗(yàn)理論發(fā)揮作用的途徑主要有兩個(gè)方面：一是平時(shí)積極培養(yǎng)利用多重先驗(yàn)理論進(jìn)行思考的習(xí)慣；二是堅(jiān)持認(rèn)為人們是在多重先驗(yàn)理論的支配（不管有意還是無意）下實(shí)施行動的，并積極利用這一特點(diǎn)，充分發(fā)揮其在自己決策方面的作用。

人生其實(shí)就是一個(gè)不斷決策的過程，我們生活中的每個(gè)瞬間都離不開一系列的連續(xù)決策。有些人總是試圖逃避決策，但是大家不要忘記一點(diǎn)，“逃避”這種行為本身也是一種決策。也就是說，我們是無法絕對回避決策的。當(dāng)我們不得不面對人生的各種問題時(shí)，希望這兩篇文章能夠給大家一點(diǎn)點(diǎn)啟發(fā)。