每個演唱會抓到逃犯的比例是比較接近的，張學(xué)友的演唱會有何不同呢？為何張學(xué)友成為了“逃犯克星”呢？一起來了解一下貝葉斯公式，讓它來告訴你真相。

01

為什么張學(xué)友的每場演唱會都有逃犯落網(wǎng)？

先看看“學(xué)友·經(jīng)典世界巡回演唱會”的“顯赫戰(zhàn)功”：

• 4月7日南昌站首個逃犯在現(xiàn)場落網(wǎng)。
• 5月5日贛州演唱會開場安檢的過程中，警方通過人臉識別技術(shù)，成功抓獲一名網(wǎng)上逃犯。
• 5月20日嘉興演唱會安檢時，發(fā)現(xiàn)逃犯一名，隨后被警方逮捕。
• 6月9日金華演唱會，兩名逃犯落網(wǎng)。
• 7月6日呼和浩特，警方抓獲冒雨前來觀看演唱會的全國在逃人員王某某。
• 7月8日洛陽演唱會，早在5月份就期待滿滿的洛陽警方成功拿下“七殺”。
• 9月21日遂寧演唱會，第一場就抓到了10余名違法犯罪人員。
• 9月28日石家莊演唱會，現(xiàn)場三名逃犯落網(wǎng)。
• 9月30日咸陽警方成功抓獲5名逃犯。

幾乎每場演唱會都會有逃犯落網(wǎng)，“歌神”張學(xué)友怎樣看待自己“逃犯克星”的稱號呢？

連續(xù)九場，場場有逃犯被抓，真實的原因到底是什么呢？

02

先讓我們跳開，來看一個影院中的貝葉斯推理。

（下面案例的英文出處：Brandon Rohrer）

你前往影院排隊觀影，前面有個小伙伴，長發(fā)披肩，衣著中性，如：上圖，請問Ta是女士的概率有多大？

情況A：

我在《生命、宇宙以及任何事情的終極答案》中介紹過類似的計算方法。

如上圖，是一種視覺化的貝葉斯計算法，在《統(tǒng)計學(xué)關(guān)我什么事》一書中有詳細(xì)解釋。

請注意上面綠色和黃色兩個長方形：

1. “面積”的概念在貝葉斯概率的計算中，起著重要的作用。
2. 事件的可能性，由綠色和黃色兩種構(gòu)成。二者各自的概率，體現(xiàn)為長方形的寬度。例如上圖中，是假設(shè)男女比例是1:1。
3. 長方形的高度，是指“可能世界”的可能構(gòu)成。例如上圖，綠色長方形指女性的可能世界，進而該可能世界，是由“一半長發(fā)+一半短發(fā)”的假設(shè)比例構(gòu)成。

了解了面積法，開始計算，步驟如下：

• 第一步：首先假定影院中男女各占一半，100個人中，50個男人，50個女人。貝葉斯計算的特點，就是可以主觀預(yù)測，毛估估一下。
• 第二步：假設(shè)女人中，一半為長發(fā)，余下的25人為短發(fā)。而男人中，48位為短發(fā)，兩位為長發(fā)。這同樣是基于常識和主觀預(yù)測的毛估估。
• 第三步：由此可以計算，有25個長發(fā)女人和2位長發(fā)男人。
• 第四步：所以，Ta是女士的可能性為“25/（25+2）=92.6%”。

情況B：

現(xiàn)在讓我們增加一個新的信息，你現(xiàn)在排隊是在準(zhǔn)備進入男士休息室。依靠這個額外的信息，僅采用常識和背景知識即可完成判斷Ta更可能是男性，無需思考。但是，貝葉斯推理則能以數(shù)學(xué)實現(xiàn)形式，做出更加精確的預(yù)測。

其意義在于，在某些你無法很簡單靠常識和直覺來做出量化判斷的時候，你就需要精確的算法了。

所以讓我們繼續(xù)用貝葉斯來計算如下：

如上圖，還是采用面積計算法我們開始推理：

• 第一步：100個人在男士休息室外排隊，我們主觀猜測毛估估一下，其中98名為男士，有2位陪同的女士。如上圖中的綠色長方形，因為女性極少，所以該長方形很“瘦”。
• 第二步：假設(shè)女人中，一半為長發(fā)，一半為短發(fā)。而男人中每50人里有兩位為長發(fā)。和上面的情形一樣，這同樣是基于常識和主觀預(yù)測的毛估估。我們注意到，盡管男性長發(fā)的比例很低，但是由于人群基數(shù)較大，所以下面計算男性長發(fā)人數(shù)的（深黃色那個）長方形很“胖”，有4個之多。
• 第三步：按照以上的假設(shè)，短發(fā)男士有94人，長發(fā)為4人。而兩位女士則一個長發(fā)一個短發(fā)。即，長發(fā)人士里有4男1女。
• 第四步：Ta是女士的可能性為20%。

這里涉及了兩個個關(guān)于概率的概念：

1. 先驗概率：是指根據(jù)以往經(jīng)驗和分析得到的概率，它往往作為”由因求果”問題中的”因”出現(xiàn)的概率。例如：上面長頭發(fā)是男是女的案例里，開始根據(jù)常識，假設(shè)人群整體性別比例為1:1。
2. 后驗概率：是指在得到“結(jié)果”的信息后重新修正的概率，是“執(zhí)果尋因”問題中的”果”。

由于知道了是在男士休息室前的排隊，根據(jù)此信息，將人群男女比例調(diào)整為98:2。

該過程稱為“貝葉斯推理”，貝葉斯推理可以總結(jié)為：通過觀察行動（信息），將先驗概率通過貝葉斯更新，轉(zhuǎn)換為后驗概率。

貝葉斯算法之所以在人工智能時代大放異彩，是因為其具有學(xué)習(xí)功能。貝葉斯推理中，修改過的“各個類別的后驗概率”，已經(jīng)使用了所有的信息。也就是說我們可以將其看作“從信息中學(xué)習(xí)到的結(jié)果”。貝葉斯推理正是具備了“收集信息并自動變聰明”的功能。

03

張學(xué)友演唱會抓逃犯，和貝葉斯計算有什么關(guān)系呢？

最近幾年，攝像頭、人臉識別、聯(lián)網(wǎng)技術(shù)大規(guī)模使用，是導(dǎo)致逃犯被抓的首因。簡單來說，每個演唱會抓到逃犯的比例應(yīng)該是比較接近的。

張學(xué)友的演唱會有何不同呢？

不全面分析如下：

• 原因1：張學(xué)友的男性歌迷較多，從抓捕照片看，基本為男性逃犯，好像只有一位女性。因為男性人群的基數(shù)更大，所以張學(xué)友演唱會上出現(xiàn)逃犯的概率更大。
• 原因2：演唱會規(guī)模較大。因為整體人數(shù)基數(shù)越大，男性歌迷人數(shù)更多，有逃犯的可能性越大。
• 原因3：年齡段分布較廣。
• 原因4：階層分布較廣。
• 原因5：演唱會基本都在二三四線城市。

以上原因3、4、5，可能令歌迷與逃犯的人群重合度更高。也就是說，因為年齡分布、階層分布、城市分布的原因，即使是在同樣數(shù)量的男性歌迷中，出現(xiàn)逃犯的概率更大。

概括而言，因為：

• 更大的人群基數(shù)；
• 更高的男性比例；
• 更高的逃犯比例。

導(dǎo)致了張學(xué)友演唱會上出現(xiàn)逃犯的數(shù)量較多。

根據(jù)以上5點信息，我們通過貝葉斯推理，會有類似上面“男士休息室”的信息更新。有興趣的話，可以通過“面積法”計算一下。

所以，在張學(xué)友的演唱會上，出現(xiàn)疑犯的“后驗概率”更高。

04

懸念在于，為什么逃犯愿意鋌而走險去看張學(xué)友的演唱會？

上面分析后驗概率，計算的其實是張學(xué)友歌迷中包括逃犯的比例。但是這個比例再高，如果逃犯不來現(xiàn)場，也沒用。

下面我們用決策樹分析法，計算逃犯愿意冒險主動來到現(xiàn)場的可能性。我沒有更多別的演唱會是否有逃犯被抓的數(shù)據(jù)，簡單用決策樹分析如下。

在尋常情況下，逃犯決定是否去看演唱會，會進行下圖思考：

所以一般演唱會，逃犯冒險去看的概率為10%。但是，張學(xué)友不是一般人啊，他人品正，沒緋聞，歌唱得蕩氣回腸，容易令英雄豪杰們產(chǎn)生共鳴。作為靈魂型歌手，張學(xué)友令逃犯歌迷更愿意冒險。

逃犯們每天東躲西藏，日子壓抑。又如《肖申克的救贖》里所言，每個罪犯都覺得自己無罪。腦海里浮現(xiàn)出張學(xué)友的歌曲，“有故事的人”不禁感慨萬千，非理性指數(shù)大幅上升。

于是，逃犯冒險去看張學(xué)友演唱會的概率為30%。這樣，逃犯出現(xiàn)在張學(xué)友演唱會上的主動可能性，對比一般演唱會，一下變成了三倍。

加之前面提及的較高的逃犯比例之“后驗概率”，二者相乘，令逃犯出現(xiàn)在張學(xué)友演唱會上的數(shù)量較多。

在技術(shù)手段的幫助下（該類逃犯對科技進步估計不足，也拉低了理性的比例），張學(xué)友的演唱會變成了逃犯放飛自我的舞臺。

“你陪了我多少年，花開花落，一路上起起跌跌?！?/p>

那天晚上，亡命天涯的大哥，在最后的四大天王的歌聲中，勾起了年少往事，飛蛾撲火般慷慨赴約，哪怕最終身陷牢籠。

作者：老喻在加，公眾號：孤獨大腦（ID：lonelybrain）

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