相信大家對(duì)“量化交易”這個(gè)詞都不陌生，量化交易是一個(gè)復(fù)雜的體系，多應(yīng)用于金融場景?；谄鋸?fù)雜性，本文主要聚焦于證券量化交易，由基本概念入手，由淺入深地進(jìn)行量化交易產(chǎn)品探索，希望對(duì)你有所幫助。

前言

相信大家對(duì)“量化交易”這個(gè)詞并不陌生。根據(jù)業(yè)界對(duì)“量化交易”的普遍看法，認(rèn)為量化交易是借助現(xiàn)代統(tǒng)計(jì)學(xué)和數(shù)學(xué)的相關(guān)理論，通過計(jì)算機(jī)進(jìn)行交易的一種操作方式。

作者在工作之余，出于愛好會(huì)對(duì)一些金融數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，參與金融二級(jí)市場投資。這些年也構(gòu)建了自己的投資模型，獲得了一些微不足道的收益。這個(gè)過程用到了量化思維方式。

量化交易產(chǎn)品是一個(gè)非常復(fù)雜的體系，雖然主要應(yīng)用于金融領(lǐng)域，但是所涉及的交易門類非常多，可以對(duì)證券、期權(quán)、期貨、保險(xiǎn)、債券、外匯等某個(gè)細(xì)分的門類單獨(dú)進(jìn)行量化交易，也可以是將這些門類形成一系列的組合進(jìn)行量化交易。

考慮到量化交易產(chǎn)品的復(fù)雜性，受篇幅所限，本文主要聚焦于證券量化交易，不涉及債券、期權(quán)和期貨等投資組合交易的量化產(chǎn)品，從基本概念出發(fā)由淺及深，開啟量化交易產(chǎn)品探索之旅。

一、產(chǎn)品范圍

一般情況下我們買多還是賣空，需要我們對(duì)二級(jí)市場的公司進(jìn)行基本面和技術(shù)面的分析。

我們衡量某家公司好還是壞，需要制定一個(gè)客觀的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。有了標(biāo)準(zhǔn)之后，可以通過計(jì)算機(jī)對(duì)這些公司信息進(jìn)行“量化”處理。然后通過構(gòu)建相關(guān)策略，實(shí)現(xiàn)計(jì)算機(jī)自行決策進(jìn)行買入還是賣出的“交易”。

我們每個(gè)人的精力是有限的，不可能在短時(shí)間內(nèi)完成對(duì)二級(jí)市場上所有公司交易指標(biāo)的分析。市場交易也僅限我們比較熟悉的幾家公司，比較局限，往往會(huì)錯(cuò)過很多操作時(shí)機(jī)。

不論是個(gè)人還是機(jī)構(gòu)，希望有一套可以解決整個(gè)投資周期的解決方案，提升市場信息處理效率，節(jié)省人力成本，獲得穩(wěn)定持續(xù)的超額收益。

由此可見，量化交易并不是執(zhí)行某個(gè)操作，而是一系列操作的集合，涵蓋了指標(biāo)參數(shù)制定、信息收集整理、數(shù)據(jù)加工分析、策略模型構(gòu)建、商機(jī)價(jià)值發(fā)現(xiàn)和智能決策執(zhí)行，并且效果評(píng)價(jià)調(diào)優(yōu)貫穿整個(gè)投資周期。

以證券為例，量化交易涵蓋內(nèi)容如圖1所示。

圖1 量化交易涵蓋的內(nèi)容

二、產(chǎn)品特點(diǎn)

1. 紀(jì)律嚴(yán)明

個(gè)人在進(jìn)行證券交易時(shí)，會(huì)制定一套操作策略，什么時(shí)點(diǎn)買賣，買賣什么證券，設(shè)定止盈和止損位。然而在實(shí)際的交易中，個(gè)人總是會(huì)受到市場情緒的影響，打破交易紀(jì)律，最終由于沖動(dòng)做出錯(cuò)誤的決策。典型的表現(xiàn)是“追漲殺跌”，忘記自己的“初心”。

量化交易往往在其交易策略的制定上，進(jìn)行了詳細(xì)的分析和測算，并由計(jì)算機(jī)嚴(yán)格按照規(guī)則執(zhí)行，不會(huì)受到市場情緒的影響。量化交易嚴(yán)格遵守交易紀(jì)律，可以克服個(gè)人在交易中的貪婪、恐懼和僥幸等人性的弱點(diǎn)，減少認(rèn)知偏差。

2. 快速高效

天下武功唯快不破。個(gè)人證券交易，短時(shí)間內(nèi)很難快速操作多個(gè)證券。即便是很多專業(yè)的投資者，盯盤的情況下，也很難做數(shù)十個(gè)甚至數(shù)百個(gè)證券的快速分析、決策與操作。尤其是經(jīng)常做短線交易的個(gè)人，機(jī)會(huì)稍縱即逝，時(shí)間就是金錢。

量化交易由計(jì)算機(jī)操作，一般在幾毫秒之內(nèi)便可以完成交易。James Simons（詹姆斯·西蒙斯）是一位世界級(jí)的數(shù)學(xué)家，也是非常知名的對(duì)沖基金經(jīng)理。他所領(lǐng)導(dǎo)的對(duì)沖基金通過量化交易實(shí)現(xiàn)短線操作，獲得了非常豐厚的收益。

3. 綜合全面

個(gè)人對(duì)于證券交易數(shù)據(jù)分析比較單一，算力有限。在不借助工具的情況下，很難將多個(gè)維度的數(shù)據(jù)進(jìn)行綜合分析。同時(shí)由于個(gè)人精力所限，面對(duì)證券交易中所積累的龐大數(shù)據(jù)，往往無從下手，難以全面挖掘數(shù)據(jù)背后所蘊(yùn)藏的價(jià)值信息，只能通過個(gè)人的主觀判斷，綜合收益率較低。

量化交易由計(jì)算機(jī)進(jìn)行，理論上算力可以無限擴(kuò)展，利用AI（Artificial Intelligence，人工智能）和大數(shù)據(jù)構(gòu)建的量化交易平臺(tái)，結(jié)合歷史數(shù)據(jù)和實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)，多維度、多層次，綜合全面進(jìn)行決策分析，極大地提升了交易的綜合收益率。

三、基礎(chǔ)數(shù)學(xué)

量化交易的前提是“量化”。量化的基本涵義是采數(shù)值衡量或以數(shù)據(jù)說明的過程，這個(gè)過程需要用到很多基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)知識(shí)。

德國著名數(shù)學(xué)家高斯曾說，“數(shù)學(xué)是科學(xué)的皇后”。量化交易是一項(xiàng)科學(xué)的系統(tǒng)工程，即便是基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)概念，都會(huì)涉及非常多的知識(shí)點(diǎn)。

受篇幅所限本文不進(jìn)行詳細(xì)說明，僅對(duì)一些量化交易中涉及的一些基本的數(shù)學(xué)概念進(jìn)行簡要介紹。涉及概念更多的細(xì)節(jié)，大家有需要可以查閱專業(yè)的資料。

1. 均值

均值（Average）可以簡單理解為平均數(shù)。一般我們在量化交易中用到以下幾種平均數(shù)。

a) 算術(shù)平均數(shù)，公式如下。

b) 幾何平均數(shù)，公式如下。

c) 調(diào)和平均數(shù)，公式如下。

d) 加權(quán)平均數(shù)，公式如下。

公式中，以x1f1為例，表示x1出現(xiàn)f1次。n為f1+f2+…+fn的和。

e) 平方平均數(shù)，公式如下。

2. 中值

中值（Mid-value）又稱中位數(shù)，是按順序排列的一組數(shù)據(jù)中居于中間位置的數(shù)。

中位數(shù)的計(jì)算，首先進(jìn)行由小到大的排序。

如果個(gè)數(shù)是基數(shù)，取中間的數(shù)即可。例如：1，2，3，4，5。中位數(shù)是3。

如果個(gè)數(shù)是偶數(shù)，取中間兩個(gè)數(shù)的平均值。例如：1，2，3，4，5，6，中位數(shù)是 (3+4)÷2=3.5。

3. 概率

概率（Probability）是對(duì)隨機(jī)事件出現(xiàn)的可能性大小的量化結(jié)果。

例如我們對(duì)拋硬幣這個(gè)事件進(jìn)行統(tǒng)計(jì)。硬幣有正反兩面，我們拋了10次，統(tǒng)計(jì)下來正面朝上的次數(shù)是5次，那么對(duì)于本次拋硬幣事件，計(jì)算出的正面朝上的概率是5÷10=0.5。

基于概率的性質(zhì)，又衍生出很多公式，例如貝葉斯公式。

4. 導(dǎo)數(shù)

導(dǎo)數(shù)（Derivative）是微積分中的重要基礎(chǔ)概念?；竟饺缦?。

在證券交易分析中，導(dǎo)數(shù)經(jīng)常會(huì)用來計(jì)算極值（最大值或最小值）。證券行情一般會(huì)處于波動(dòng)之中，通過求導(dǎo)的方式分析證券在市場中波動(dòng)極值，從而衡量K線的形態(tài)和走勢。

5. 正態(tài)分布

正態(tài)分布（Normal distribution），由法國數(shù)學(xué)家棣莫弗（Abraham de Moivre）提出。正態(tài)分布的曲線特點(diǎn)是兩頭低，中間高，左右對(duì)稱，呈現(xiàn)出鐘的形狀，也被人們常稱為鐘形曲線。

在自然界和人類生產(chǎn)生活中，有很多現(xiàn)象按正態(tài)分布形式呈現(xiàn)出來。例如學(xué)校中學(xué)生成績的好壞，證券市場中的投資者收益水平。

實(shí)際證券交易中，可以借助正態(tài)分布計(jì)算股票資產(chǎn)收益率。

例如：股票收益率=標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布置信水平×收益率標(biāo)準(zhǔn)差+收益率均值

還可以繼續(xù)通過股票收益率計(jì)算股票資產(chǎn)價(jià)格。

例如：股票資產(chǎn)價(jià)格=股票初始價(jià)格×e[上角標(biāo)]股票收益率，其中e=2.718。

四、基礎(chǔ)指標(biāo)

量化交易產(chǎn)品的實(shí)現(xiàn)，離不開基礎(chǔ)信息的收集與整理，這些基礎(chǔ)信息作為指標(biāo)計(jì)算，參與整個(gè)量化交易產(chǎn)品的運(yùn)行。

我們從基本面和技術(shù)面兩個(gè)維度，列舉出一些比較常見的量化交易基礎(chǔ)指標(biāo)。

1. 基本面

• PE（Price Earnings Ratio，市盈率），股票的價(jià)格和每股收益的比率，PE分為靜態(tài)PE和動(dòng)態(tài)PE。在價(jià)值投資中，理論上PE越小則上漲的概率越大。
• PB（Price-to-Book Ratio，市凈率），每股股價(jià)與每股凈資產(chǎn)的比率。一般而言市凈率較低的資產(chǎn)投資價(jià)值較高。
• PS（Price-to-Sales，市銷率），計(jì)算方式為【總市值】除以【主營業(yè)務(wù)收入】或者【股價(jià)】除以【每股銷售額】。市銷率越低說明該公司股票的投資價(jià)值越大。
• PCF（Price Cash Flow Ratio，市現(xiàn)率），股票價(jià)格與每股現(xiàn)金流量的比率。市現(xiàn)率越小說明公司的每股現(xiàn)金增加額越多，一般用來評(píng)價(jià)公司股票的價(jià)格水平和風(fēng)險(xiǎn)水平。
• 股息率（Dividend Yield Ratio），指一年的總派息額與當(dāng)時(shí)市價(jià)的比例。一般而言，證券的股息率越高對(duì)投資者的吸引力越大。

除以上指標(biāo)外，還有非常多的反映基本面的財(cái)務(wù)指標(biāo)，例如流動(dòng)比率、負(fù)債資產(chǎn)率、營業(yè)利潤率、銷售凈利率、銷售毛利率、資產(chǎn)回報(bào)率、凈資產(chǎn)收益率、總資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率、存貨周轉(zhuǎn)率等。這些因子數(shù)據(jù)都可以從上市公司公開的財(cái)務(wù)報(bào)表中獲得。

2. 技術(shù)面

一般而言能反映證券價(jià)格漲跌變化、走勢形態(tài)或是K線組合都可以歸為技術(shù)面指標(biāo)。比較常用的指標(biāo)如下。

成交量，某段時(shí)間內(nèi)證券交易的數(shù)量。成交量的大小表明了多空雙方對(duì)市場某一時(shí)刻的技術(shù)形態(tài)最終的認(rèn)同程度。

振幅，最高價(jià)、最低價(jià)之差的絕對(duì)值與股價(jià)的百分比。振幅還可以細(xì)分為日振幅、周振幅和月振幅等。

換手率，一定時(shí)間內(nèi)市場中股票轉(zhuǎn)手買賣的頻率，用來反映股票流通性強(qiáng)還是弱。換手率越高，說明該證券的交易越活躍，比較熱門。

• BOLL（Bollinger Bands，布林線），通過計(jì)算股價(jià)的標(biāo)準(zhǔn)差，從而獲得股價(jià)的可信區(qū)間。當(dāng)價(jià)格線位于布林線中軌之上時(shí)，則大概率為多頭市場，可持有或繼續(xù)買入。
• MA（Moving Average，移動(dòng)平均線），通過統(tǒng)計(jì)分析將一定時(shí)期內(nèi)的證券價(jià)格進(jìn)行平均，把不同時(shí)間的平均值連接起來。MA主要用來觀察證券價(jià)格變動(dòng)趨勢。MA分為5日、10日、20日、30日、60日和120日等。
• MACD（Moving Average Convergence/Divergence，平滑移動(dòng)平均線），用來反映證券多空狀態(tài)和股價(jià)可能的發(fā)展變化趨勢。
• VWAP（Volume Weighted Average Price ，成交量加權(quán)平均價(jià)格），給定時(shí)段內(nèi)的資產(chǎn)均價(jià)按成交量加權(quán)之后得出的價(jià)格。基本計(jì)算方式為：VWAP=(典型價(jià)格×交易量)÷總交易量。典型價(jià)格的計(jì)算方式為，典型價(jià)格=(最高+最低+收盤)÷3。

除以上因子外，還有非常多的因子，例如成交額、成交量、漲幅、總市值、流動(dòng)市值、上市天數(shù)、RSI（Relative Strength Index，相對(duì)強(qiáng)弱指標(biāo)）、KDJ（K值、D值與J值）、TWAP（Time Weighted Average Price，時(shí)間加權(quán)平均價(jià)格）等。

五、基礎(chǔ)理論

基礎(chǔ)理論是構(gòu)建量化交易產(chǎn)品的指導(dǎo)思想。以理論為基礎(chǔ)，科學(xué)構(gòu)建量化交易產(chǎn)品策略，結(jié)合實(shí)際場景，驗(yàn)證產(chǎn)品方案，在實(shí)際應(yīng)用中，不斷完善論據(jù)和論證，持續(xù)進(jìn)行產(chǎn)品優(yōu)化。

1. APT（Arbitragc Pricing Theory，套利定價(jià)理論）

1976年，美國學(xué)者斯蒂芬·羅斯（Stephen Ross）在《經(jīng)濟(jì)理論雜志》上發(fā)表了論文，提出APT。該理論認(rèn)為套利行為是現(xiàn)代有效率市場（即市場均衡價(jià)格）形成的一個(gè)決定因素。如果市場未達(dá)到均衡狀態(tài)的話，市場上就會(huì)存在無風(fēng)險(xiǎn)套利機(jī)會(huì)。APT可以看作是多因子定價(jià)（選股）的雛形。

基于ATP，由多個(gè)系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)因子構(gòu)成的線性模型，公式如下：

公式中，E表示期望收益，R表示無風(fēng)險(xiǎn)利率，β表示投資組合對(duì)于因子k的敏感程度，λ表示因子中的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)。

2. CAPM（Capital Asset Pricing Model，資本資產(chǎn)定價(jià)模型）

1964年，美國學(xué)者威廉·夏普（William Sharpe）、林特爾（John Lintner）、特里諾（Jack Treynor）和莫辛（Jan Mossin）等人提出，用于研究證券市場中資產(chǎn)的預(yù)期收益率與風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)之間的關(guān)系。

CAPM公式：Ra=Rf+β*(Rm-Rf）

β表示某股票的貝塔系數(shù)，即股票的系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)。

Rf表示無風(fēng)險(xiǎn)回報(bào)率，Rm表示市場平均回報(bào)率。Rm和Rf的差是股票市場溢價(jià)。

Ra表示預(yù)期收益率 。

例如：

某股票的β=3，無風(fēng)險(xiǎn)回報(bào)率為Rf=2%，市場平均回報(bào)率Rm=7%，則股票市場溢價(jià)為7%-2%=5%。

根據(jù)CAPM，求出該股票的預(yù)期回報(bào)率Ra=2%+3*5%=17%。

我們通過計(jì)算股票的預(yù)期收益率，作為未來股票收益率的參考。

3. Chaos Theory（混沌理論）

1963年，美國氣象學(xué)家愛德華·諾頓·洛倫茨（Edward Norton Lorenz）提出混沌理論，該理論是一種兼具質(zhì)性思考與量化分析的方法，用來對(duì)動(dòng)態(tài)系統(tǒng)中一系列整體連續(xù)的事件進(jìn)行解釋和預(yù)測。

蝴蝶效應(yīng)是非常典型的混沌理論案例。一只蝴蝶在巴西輕拍翅膀，會(huì)使更多蝴蝶跟著一起振動(dòng)翅膀。最后將有數(shù)千只的蝴蝶都跟著那只蝴蝶一同揮動(dòng)翅膀，蝴蝶所產(chǎn)生的颶風(fēng)可以最終導(dǎo)致一個(gè)月后在美國得州發(fā)生一場龍卷風(fēng)。

混沌理論同樣適用于資本市場。例如在2003年，美國一只牛疑似感染瘋牛病，先是影響到美國牛肉產(chǎn)業(yè)，進(jìn)而影響到工作崗位，涉及養(yǎng)牛業(yè)主要飼料來源的美國玉米和大豆業(yè)，最終導(dǎo)致期貨價(jià)格不斷下降。

4. EMH（Efficient Markets Hypothesis，有效市場假說）

1965年，美國經(jīng)濟(jì)學(xué)家尤金·法瑪（Eugene Fama）在Financial Analysts Journal上發(fā)表題為《The Behavior of Stock Market Prices》的文章，首次提出Efficient Market（有效市場）的概念。

1970年，尤金·法瑪（Eugene Fama）對(duì)該理論進(jìn)行了深化，提出EMH。EMH有個(gè)前提假設(shè)：參與市場的投資者有足夠的理性，并且能夠迅速對(duì)所有市場信息作出合理反應(yīng)。

EMH理論核心觀點(diǎn)是公司股價(jià)走勢完全反映公司當(dāng)前和未來的價(jià)值。EMH主要有三種形式：

a). 弱式有效市場假說(Weak-Form Market Efficiency) ：市場價(jià)格已充分反映出所有過去歷史的證券價(jià)格信息。股票價(jià)格的技術(shù)分析無效，基本分析可能幫助投資者獲得超額利潤。

b). 半強(qiáng)式有效市場假說(Semi-Strong-Form Market Efficiency) ：市場價(jià)格已充分反映出所有已公開的有關(guān)公司營運(yùn)前景的信息。投資者在市場中利用基本面分析則失去作用，內(nèi)幕消息可能獲得超額利潤。

c). 強(qiáng)式有效市場假說(Strong-Form Market Efficiency)：市場價(jià)格已充分地反映了所有關(guān)于公司營運(yùn)的信息，包括已公開的或內(nèi)部未公開的信息。沒有任何方法能幫助投資者獲得超額利潤。

5. MPT（Modern Portfoilio Theory，現(xiàn)代資產(chǎn)配置理論）

1952年，美國經(jīng)濟(jì)學(xué)家馬可維茨（Harry M．Markowit）提出。MPT的核心思想是以最小化標(biāo)準(zhǔn)差（或方差）以及最大化預(yù)期收益為目標(biāo)來進(jìn)行資產(chǎn)配置，通過數(shù)學(xué)的方式解釋投資分散化的原理，證明了多元分散的價(jià)值。

基于MPT，我們需要對(duì)資產(chǎn)配置進(jìn)行分散，不過不是簡單的分散，而是將風(fēng)險(xiǎn)控制在一定范圍內(nèi)的同時(shí)把資產(chǎn)收益率最大化。在分散的過程中，需要用到非常多的數(shù)學(xué)工具，進(jìn)行復(fù)雜的計(jì)算。

6. Trend Theory（趨勢理論）

趨勢理論是指一旦市場形成了下降（或上升）的趨勢后，就將沿著下降（或上升）的方向運(yùn)行。趨勢理論的應(yīng)用前提是假設(shè)這種趨勢會(huì)一直持續(xù)，直到趨勢遇到外來因素破壞而改變?yōu)橹埂ＭǔＳ脕磉M(jìn)行買賣點(diǎn)分析和行情分析。

趨勢的判斷需要結(jié)合多種指標(biāo)。投資者通過一段時(shí)間內(nèi)證券的漲跌變化，繪制趨勢線，可以直觀分析是上升趨勢線、下降趨勢線還是橫向整理趨勢線。

在量化交易實(shí)際應(yīng)用中，通過構(gòu)建趨勢三線，即逃頂線、持有線、抄底線，進(jìn)行交易決策。當(dāng)證券價(jià)格觸及趨勢通道的壓力線（逃頂線）時(shí)，大概率為賣出時(shí)機(jī)，當(dāng)證券價(jià)格到達(dá)趨勢通道的支撐線時(shí)（抄底線），大概率為買入時(shí)機(jī)。

六、結(jié)語

量化交易產(chǎn)品的構(gòu)建是一個(gè)非常復(fù)雜的系統(tǒng)工程，本文所進(jìn)行的初步探索，僅是整個(gè)量化交易產(chǎn)品體系中的冰山一角，旨在拋磚引玉。

例如在投資交易中經(jīng)常用到的夏普比率（Sharpe Ratio），Delta、Theta、Gamma指標(biāo)，布萊克-斯科爾斯公式，蒙特卡羅模擬等。

證券市場變化莫測，即便是交易模型也非常科學(xué)，策略非常精準(zhǔn)，也難免會(huì)遇到“黑天鵝”事件，量化交易產(chǎn)品的優(yōu)化永無止境。

沉舟側(cè)畔千帆過，病樹前頭萬木春。我們需要客觀看待量化交易產(chǎn)品，不能片面地認(rèn)為量化交易產(chǎn)品的應(yīng)用，投資一定會(huì)為獲得超額收益永遠(yuǎn)不會(huì)虧損，要需要時(shí)刻保持對(duì)資本市場敬畏之心。

量化交易產(chǎn)品的初衷是將投資活動(dòng)中的人力密集型轉(zhuǎn)變?yōu)橹R(shí)密集型，提升每個(gè)人員的工作效率和投資產(chǎn)出，降低投資的波動(dòng)性，提升綜合收益。

投資是一場漫長的修行，在這個(gè)過程中充滿艱難險(xiǎn)阻，需要不斷審視自己的投資行為。量化交易產(chǎn)品提供了非常便捷的評(píng)價(jià)工具，通過對(duì)交易數(shù)據(jù)的記錄與分析，例如最大回撤、最長虧損時(shí)間，進(jìn)行投資效果評(píng)價(jià)，發(fā)現(xiàn)不足，持續(xù)完善。

世間眾生多如蟻，蓮心只渡有緣人。量化交易產(chǎn)品不論多么先進(jìn)，最終也僅是投資工具，人才是整個(gè)投資交易活動(dòng)的核心。在這場金融修行之路，我們通過量化交易，發(fā)現(xiàn)更好的自己，做財(cái)富的有緣人。