編輯導(dǎo)語：競價策略是用來控制費用的工具，通過你的預(yù)算控制整體的費用，競價策略可幫助您控制單次優(yōu)化事件費用，并且競價推廣已經(jīng)成為企業(yè)的必要選擇之一；本文作者分享了關(guān)于競價策略的優(yōu)化以及思考，我們一起來了解一下。

假設(shè)你和老王同時對一個廣告位進(jìn)行競價，你出價10塊，老王出價8塊，你贏了這次競價；感覺似乎你應(yīng)該支付10塊，但是很反直覺的是，在目前大部分的廣告系統(tǒng)中，你可能僅僅只需要支付8塊。

我們看一下谷歌的競價廣告說明，如下圖中紅框部分，的確是采用這種支付策略。

這看起來是反常識和直覺的，我們從小看到的各種競價，比如拍賣會，或者投標(biāo)會上，都是價高者得，并按照報出來的價格進(jìn)行支付。

那么為什么這些廣告系統(tǒng)中，競價策略需要做這種調(diào)整呢？這里有一個獲得諾貝爾獎的策略調(diào)整，我們先從競價策略的演變說起。

01?傳統(tǒng)競價策略

我們經(jīng)常在影視劇中看到“拍賣”的場景，拍賣師走上展臺拿出一個古董字畫，同時標(biāo)出低價，然后坐在下面的眾多競價者開始報價，100萬，110萬，150萬，最后當(dāng)沒有人再報出更高價格時，拍賣師喊著“150萬一次，150萬兩次，150萬三次”，落槌成交。這是最常見的英式拍賣（English Auction），又叫公開增價拍賣（Open Ascending Bid）。

除了“英式拍賣”之外，還有一種“荷蘭式拍賣”，始創(chuàng)于荷蘭的郁金香拍賣場，其過程和“英式拍賣”過程相反，賣方由高往低喊價，過程中如有人愿意購買，此價即為成交價，荷蘭式拍賣亦稱公開減價拍賣（Open Descending Bid）。

無論是英式拍賣，還是荷蘭式拍賣，都是公開拍賣，也就是競價方需要公開說出自己的價格；但是在很多時候，競價方是不希望報出自己的價格的，因此又衍生出和公開式（Open）相對的密封式（Sealed）拍賣。

密封式拍賣是競價者將出價金額密封放入信封提交給拍賣方，金額一旦提交中途不能更改。最后拍賣方打開信封，宣布出價最高的競價者獲得競拍標(biāo)的物，并支付所出的價格。

這種方式在很多工程項目招標(biāo)、地產(chǎn)拍賣中使用。常見情況下，在密封拍賣中，出價最高的最后以最高出價進(jìn)行最后的支付，這種拍賣方式稱之為密封第一價格拍賣（The First Price Sealed Auction）。

02?「密封第一價格拍賣」引起的問題

密封第一價格拍賣的方式非常簡單，且符合直覺；但是這種方式下，競價者的決策過程非常的復(fù)雜，作為競價者來說，他們希望能在拍賣中獲勝，又希望支付盡可能少的錢，但是因為又是多方參與競價，所以價格如果低了可能會輸，但是價格又不能高于拍賣物的評估值。

也就是說，每個競價者都希望能夠不超過自己的評估值，又希望比其他競價者略高，但問題是大家都不知道各方的出價，所有競價者都會面臨這個情況；因此各個競價者都會搞一套復(fù)雜的預(yù)判策略，最后的拍賣結(jié)果經(jīng)常出現(xiàn)意想不到的結(jié)果。對于拍賣者來說，每次的收益也會不穩(wěn)定。

比如，在一次競價中，我對于標(biāo)的物的價值預(yù)估是10萬元，但是我可能會預(yù)估其他參與者只會出價5萬元，所以我可能出價6萬。結(jié)果沒想到有人出價7萬，我輸?shù)袅诉@次競標(biāo)，不僅對于我來說遺憾，對于賣家來說，他本來可以賣到更好的價格（10萬），結(jié)果卻沒能實現(xiàn)，收益不佳。

這種情況，在更高頻的競拍中顯得格外明顯，相比于線下競標(biāo)這種近乎于一次性的方式，在線廣告的競爭則是高頻的，不同位置的不同時間段的廣告位置都是在多次出價競爭的。廣告主（競價者）會不停的調(diào)整自己的出價，試探競爭對手的價格，從而實現(xiàn)自己的策略最優(yōu)。

舉一個例子，在百度搜索的關(guān)鍵詞“小姐姐”下的廣告位，你可能覺得一次點擊價值10元，老王覺得一次點擊價值15元。

如果采用「密封第一價格拍賣」進(jìn)行拍賣，百度廣告給出的底價是3元，那么你會先從3元開始出價，老王再出3.1元，你再出3.2元，這樣你跟老王開始不停加價，并且都會采取“微小差值策略”，直到價格到了10元，因為你覺得這個位置只值10元，你就會停止出價。

這個時候只剩下老王在出價，從老王的策略來看，現(xiàn)在又沒人跟我搶了，老王又不傻，那老王就不用再出10元，直接調(diào)回底價3元就好，這個時候精明如你又會重新入場，新一輪競價過程開始，周而復(fù)始，如下圖所示（你跟老王你追我趕）。

細(xì)心的你應(yīng)該會發(fā)現(xiàn)這種方式的明顯缺陷就是不穩(wěn)定，雙方都在不停的調(diào)整價格，這對于你跟老王來說都是一種極大的精力浪費。

同時對于廣告平臺來說，雙方的價格都超出了3元，但是出價都是從3元開始，導(dǎo)致收益不是最大。

另外從「重復(fù)博弈」的角度看，這也不符合帕累托最優(yōu)，即資源沒有最高效的分配，按道理因為老王的評估價格更高，理應(yīng)都?xì)w他，而不是一半的幾率被你拿到。

03?一次獲得諾貝爾獎的改動

既然符合我們直覺的「密封第一價格拍賣」有這么多問題，那么有更好的解決方法嗎？答案是肯定的。

1961年，經(jīng)濟學(xué)家威廉 · 維克里（William Vickery）在《金融》（The Journal of Finance）上發(fā)表論文《反投機、拍賣與競爭性密封投標(biāo)》完整論述了密封第二價格拍賣（The Secon Price Sealed Auction）。

密封第二價格拍賣和密封第一價格拍賣的改動點在于，競價方依然密封出價，最終以出價高者獲勝，但是獲勝方僅需要支付競價方出的第二高價格即可。

比如，文章開頭的例子，假設(shè)你和老王同時對一個廣告位進(jìn)行競價，你出價10塊，老王出價8塊，你贏了這次競價，但是你只需要支付8元即可。

正是這么“小小”的改動，讓威廉 · 維克里獲得了1996年的諾貝爾經(jīng)濟學(xué)獎，密封第二價格拍賣也被稱之為“維克里拍賣”。那么為什么這么一個小小的改動可以有這么大的優(yōu)化效果呢？

從博弈論的角度來說，在密封第二價格拍賣中，競價者按照自己的評估值出價就是最優(yōu)策略（博弈論中稱之為：占優(yōu)策略）；因為如果出價低于評估值，不僅失敗的概率會增加，同時即便獲勝支付的金額也不會減少；而如果出價高于評估值，本應(yīng)競價失敗的拍賣卻獲勝了，此時需要支付的金額可能高于自己的評價值，等于是一種損失。

我們再拿剛剛你和老王對搜索關(guān)鍵詞“小姐姐”競價的例子來看，對于你來說，因為你的評估值是10元，所以不論老王出價多少，你出價10元是最優(yōu)策略，分兩種情況來看：

1. 老王出價高于10元，那么無論如何你也贏不了，因為你不可能超過自己的評估值；
2. 老王出價低于10元，那么你應(yīng)該出到自己的最高評估價，也就是10元，進(jìn)而最大可能贏，并且因為按照第二價格支付，你也沒有動力去調(diào)低價格，調(diào)低了反而增加失敗的概率，贏了支付的金額也不會變。

在第二價格拍賣中，競價者不用去預(yù)測別人的出價，只需要按照自己的評估值去出價是最優(yōu)的，和第一價格不同，決策成本為零且沒有任何投機性。

到這里，可能細(xì)心的你會覺得對于拍賣者的收益來說，第一價格的期望收益是不是會更高些，而第二價格賣家最終期望收益會變?。煌?· 維克里在他的那篇論文中也證明了兩者的期望收益是一致的。

在這種機制下，永遠(yuǎn)是對廣告位評估值最高的競價方獲勝，同時保證了廣告平臺的收入的穩(wěn)定性。

目前，主流的廣告平臺，比如谷歌、百度、新浪微博等都是采取這種競價方式。

04?一點延伸

前面的討論主要是介紹了「密封第二價格拍賣」的策略，基于威廉 · 維克里的論文，拉開了拍賣理論這個新領(lǐng)域的序幕，后續(xù)還有很多人研究對于賣家來說如何提高拍賣的最終期望收益；比如競價人數(shù)、拍賣底價和最終收益的關(guān)系，以及什么是最優(yōu)的拍賣策略。

拍賣理論同樣和博弈論也有著千絲萬縷的關(guān)系，拍賣競價的過程中也涉及到多重博弈。

本文參考和引用：

《合適》——坂井豐貴

#專欄作家#

南村小付，微信公眾號：南村小付，人人都是產(chǎn)品經(jīng)理專欄作家?？焓指呒壆a(chǎn)品經(jīng)理，曾任職阿里，歡聚時代，7年互聯(lián)網(wǎng)產(chǎn)品設(shè)計運營經(jīng)驗。

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