本文筆者將從兩個層面，講述：在做財務系統(tǒng)時遇到的關(guān)于小數(shù)精度的問題，該如何解決？

最近在做財務系統(tǒng)中遇到一個關(guān)于小數(shù)精度的問題：

我們知道計算機在訂單結(jié)算信息的時候，是通過單條訂單計算結(jié)算金額，然后整體匯總再給出結(jié)果。這樣才能支持業(yè)務上需要從不同時間維度匯總數(shù)據(jù)的要求（每3天一結(jié)算，每7天一結(jié)算，每月一結(jié)算等）。但是，作為一個正常用戶，我們并不會這么去計算，我們采用的是先匯總商品價格再計算結(jié)算金額的方法，如下方展示：

結(jié)算公式： 應結(jié)算金額 = 商品價格-商品價格*傭金比例

計算機： 計算訂單1的應結(jié)算金額J1，計算訂單2的應結(jié)算金額J2，計算訂單3的應結(jié)算金額J3，然后匯總。

人工計算：計算訂單1，訂單2，訂單3的商品價格匯總，再按照總的商品價格計算應結(jié)算金額。

我們剛開始對計算機計算的每一個J1，J2，J3都采取四舍五入的方法，發(fā)現(xiàn)最后和人工核對時算出的結(jié)果是不一樣的，會有精度上的誤差。計算機匯總的結(jié)果可能是4.56，而人工算的是4.57，那么怎么辦呢？

要從兩個層面解決這個問題

1. 系統(tǒng)層面

1. 改造計算系統(tǒng)的規(guī)則，舍棄2位小時的方式改為采用4位小數(shù)的方式計算具體金額。
2. 更改數(shù)據(jù)修約的規(guī)則，舍棄四舍五入的方法，改為采用四舍六入五成雙法，關(guān)于四舍六入五成雙法在后面給出說明。

2. 展現(xiàn)層面

1. 在后臺展現(xiàn)4位精度。
2. 在用戶余額等和外部系統(tǒng)有資金交互的地方只展示2位小數(shù)，采用向下取整的方法（4.5667取4.56）保證系統(tǒng)不會多付錢給用戶。

通過以上方法，我們保證了整個財務系統(tǒng)精度符合業(yè)務要求，能夠正常運作。

四舍六入五成雙法

1. 含義

對于位數(shù)很多的近似數(shù)，當有效位數(shù)確定后，其后面多余的數(shù)字應該舍去，只保留有效數(shù)字最末一位。這種修約（舍入）規(guī)則是“四舍六入五成雙”，也即“4舍6入5湊偶”。

這里“四”是指≤4 時舍去，”六”是指≥6時進上，”五”指的是根據(jù)5后面的數(shù)字來定，當5后有數(shù)時，舍5入1；當5后無有效數(shù)字時，需要分兩種情況來講：

1. 5前為奇數(shù)，舍5入1；
2. 5前為偶數(shù)，舍5不進（0是偶數(shù)）。

2. 為什么要這樣做？

從統(tǒng)計學的角度，“四舍六入五成雙”比“四舍五入”要科學，在大量運算時，它使舍入后的結(jié)果誤差的均值趨于零，而不是像四舍五入那樣逢五就入，導致結(jié)果偏向大數(shù)，使得誤差產(chǎn)生積累進而產(chǎn)生系統(tǒng)誤差，“四舍六入五成雙”使測量結(jié)果受到舍入誤差的影響降到最低。

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