編輯導(dǎo)語：PID控制算法應(yīng)該是比較常見和廣泛應(yīng)用的一個算法了，常用于無人機(jī)、平衡車等，進(jìn)行速度、狀態(tài)的控制；本文作者分享了關(guān)于自動控制算法PID的原理和用途，我們一起來看一下。

生活中的一些小電器，無人機(jī)的飛行姿態(tài)和飛行速度控制等等，都應(yīng)用到 PID——PID 控制在自動控制原理中是一套比較經(jīng)典的算法。

我們常見到這類設(shè)備，只不過沒有留心或者發(fā)現(xiàn)了沒有深入探究以及主動搜索一下其中的原理而已。

為什么說產(chǎn)品經(jīng)理需要保持強(qiáng)烈的好奇心？發(fā)現(xiàn)生活、身邊的美，探究一下為我所用。

比如我們家里的恒溫?zé)崴鳌⑿∶椎钠胶廛?，我們常常說的自動駕駛、無人機(jī)、掃地機(jī)、大火的服務(wù)機(jī)器人等等產(chǎn)品上有廣泛的應(yīng)用。

不管你學(xué)沒學(xué)過控制理論，只要涉及到機(jī)電一體化系統(tǒng)，一定會接觸到 PID 控制算法。

為什么需要 PID 控制器呢？

你一定用過恒溫?zé)崴畨?，你想讓熱水壺的水保持在一個恒定的溫度，回到家拿起來就喝，不需要慢慢等水燒開再等到水冷卻到適合咕咚咕咚喝的溫度。

這時候就需要一種算法先將水溫加熱到目標(biāo)位置附近，能夠“預(yù)見”這個水溫的變化趨勢，然后還能根據(jù)各種環(huán)境影響因素造成誤差去調(diào)節(jié)以維持設(shè)定目標(biāo)。

當(dāng)然，熱水壺不需要那么高的精確度，可能只用 PD 就搞定了。

那，比如自動駕駛中控制汽車維持在某個設(shè)定的速度行駛，或?qū)⑵嚤３衷谝粋€固定車道內(nèi)行駛，這就需要非常精準(zhǔn)。

這下你知道 PID 到底是個什么東東了吧！

接下來，我們了解一下他的原理。

一、什么是 PID及其原理

1. 什么是 PID

PID，即比例 Proportion、積分 Integral 和微分 Derivative 三個單詞的縮寫；比例積分微分控制，簡稱PID控制。

簡單講，根據(jù)給定值和實際輸出值構(gòu)成控制偏差，將偏差按比例、積分和微分通過線性組合構(gòu)成控制量，對被控對象進(jìn)行控制。

常規(guī) PID 控制器作為一種線性控制器。

2. PID 原理

常規(guī)的 PID 控制原理圖：

系統(tǒng)由 PID 控制器和被控對象（常常是執(zhí)行機(jī)構(gòu)，如電機(jī)等）組成。

現(xiàn)在知道了 PID 控制器是怎么工作的，那么為什么需要比例、積分、微分三個環(huán)節(jié)呢？具體有什么作用呢？

• 比例環(huán)節(jié)：當(dāng)被控制對象現(xiàn)狀與目標(biāo)有差距的時候，控制器就產(chǎn)生一個控制使得被控制對象向目標(biāo)靠近。所以這是根據(jù)目標(biāo)差距進(jìn)行一個有比例的調(diào)節(jié)。
• 微分環(huán)節(jié)：當(dāng)被控制對象越來越接近目標(biāo)的時候，當(dāng)然不能按照比例調(diào)節(jié)的給定量去執(zhí)行。所以引入一個對未來趨勢的判斷給定量。
• 積分環(huán)節(jié)：當(dāng)比例和微分環(huán)節(jié)控制達(dá)到預(yù)設(shè)目標(biāo)時，對一段時間內(nèi)的靜態(tài)誤差進(jìn)行糾偏。

從時間的角度講，比例作用是針對系統(tǒng)當(dāng)前誤差進(jìn)行控制，積分作用則針對系統(tǒng)誤差的歷史，而微分作用則反映了系統(tǒng)誤差的變化趨勢，這三者的組合是“過去、現(xiàn)在、未來”的完美結(jié)合。

引述百度的標(biāo)準(zhǔn)解釋：

• 比例環(huán)節(jié)：即時成比例地反應(yīng)控制系統(tǒng)的偏差信號e(t)，偏差一旦產(chǎn)生，控制器立即產(chǎn)生控制作用以減小誤差。當(dāng)偏差e=0時，控制作用也為0；因此，比例控制是基于偏差進(jìn)行調(diào)節(jié)的，即有差調(diào)節(jié)。
• 積分環(huán)節(jié)：能對誤差進(jìn)行記憶，主要用于消除靜態(tài)差，提高系統(tǒng)的無差度，積分作用的強(qiáng)弱取決于積分時間常數(shù)Ti，Ti越大，積分作用越弱，反之則越強(qiáng)。
• 微分環(huán)節(jié)：能反映偏差信號的變化趨勢(變化速率)，并能在偏差信號值變得太大之前，在系統(tǒng)中引入一個有效的早期修正信號，從而加快系統(tǒng)的動作速度，減小調(diào)節(jié)時間。

例子稍微極端一點(diǎn)兒，假設(shè)你在高速公路上想跟著你前面的車 100 米的距離跑，并且假設(shè)你前面的車是自動駕駛的定速巡航。

這時，你把三個環(huán)節(jié)想象成你自己=比例，你另外的兩個兄弟，一個是微分，一個是積分。

現(xiàn)在你們倆的車相距 300m，你一腳油門下去，車子急加速開始逼近目標(biāo)。

你的車慢慢靠近 100m 這個目標(biāo)。

這時，你的兄弟「微分」說：“兄弟，慢點(diǎn)慢點(diǎn)！！快要接近了”。這就是微分的作用，對未來的判斷和控制。

你肯定不會一次性就將這個跟車距離調(diào)整好了?？赡苣阋粫盒∮?100m ，一會兒你又大于 100m 跟蹤距離。

就這樣你跟你兄弟這樣來來回回的調(diào)整，終于將跟車距離調(diào)整在 100m 左右這樣的距離（比較極端哈，人為是不可能做到的）。

可是路上有坑洼呀、有風(fēng)阻、還有上坡這樣的環(huán)境干擾因素。

這時，你那個好久沒說話的兄弟「積分」起作用了，他一直在監(jiān)視你這段平穩(wěn)駕駛（100m 跟車的穩(wěn)定狀態(tài)）狀態(tài)的誤差，然后進(jìn)行計算，告訴你給多少油門。

至此，我想應(yīng)該對 PID 有了初步的認(rèn)識。

接下來通過一個稍微詳細(xì)點(diǎn)兒的例子了解一下 PID 三個環(huán)節(jié)是如何工作的。

二、PID 三個環(huán)節(jié)如何工作

我們就用比較火熱的自動駕駛來簡單舉例，那自動駕駛很直觀的就有兩個應(yīng)用，一個是保持固定的車道行駛，一個就是保持固定的速度行駛。

保持固定的車道就是控制方向盤，保持固定速度就是控制油門；這兩個都比較直觀，我們就用固定速度（定速巡航）來簡單舉例。

定速巡航也是非常成熟的技術(shù)了，在很多中低端車型上已經(jīng)成了標(biāo)配。

1. 我們先講 P——比例調(diào)節(jié)

現(xiàn)在我們想讓我們的車在高速公路上保持 100km/h 的速度行駛，當(dāng)前速度是 40km/h。

想要到達(dá) 100km/h 有三種執(zhí)行方式：

1. 猛踩油門，車速快速提升，以最快的速度接近 100km/h；
2. 溫和的踩油門，車速中等，以溫和的速度接近 100km/h；
3. 緩慢的踩油門，車速較慢，以較慢的速度接近 100km/h。

分別對應(yīng)的 P 值是：較大、中等、較小。

直觀的反應(yīng)對比如圖：

從圖中可以看出：

• 當(dāng) P 值較大時，車輛以更快的速度和最短的時間達(dá)到 100km/h；
• 當(dāng) P 值中等時，車輛相對于 P 值較大時，反應(yīng)相對慢點(diǎn)兒，也就是以相對較慢和更長一點(diǎn)兒的時間到達(dá) 100km/h；
• 當(dāng) P 值較小時，車輛的反應(yīng)速度就更慢，到達(dá) 100km/h 所耗費(fèi)的時間也更長。

說到這兒你可能就明白了。

車輛的反應(yīng)速度和耗費(fèi)時間的長短取決于 P 值的大小——也就是 P 值越大，車輛反應(yīng)越快，耗時越短。

P 值大，雖然反應(yīng)快，但是反應(yīng)劇烈，類似于猛加速，坐在汽車?yán)镉袕?qiáng)烈的推背感；相應(yīng)的當(dāng)靠近目標(biāo)的時候，由于慣性容易沖過頭，并且為了抑制過大沖過頭就需要猛烈的踩剎車，乘坐的人就身體向前傾。

另外由于慣性比較大的原因，車輛需要更長的時間才能調(diào)整到恒定 100km/h 的速度，因為車輛需要較長的時間來調(diào)整震蕩。

這樣的乘坐體驗就不是很好，這就需要我們設(shè)置一個合理的 P 值，車輛的反應(yīng)不那么劇烈，反應(yīng)時間你也能夠接受。

類似于你開汽車，你用 S 檔（有的叫運(yùn)動檔，有的叫超車檔）超車，較大的功率輸出，較快的提速，然后切換到 D 檔（行車檔）維持；你可以感受一下，同樣的油門，S 檔與 D 檔的反應(yīng)不一樣，P 值設(shè)置不一樣。

好了，既然有了 P 為什么還需要 D 呢？

人類的欲望是無止盡的，總希望越多越好，越快越好（前提是付出的越少越好）。

這時就引入一個 D ，反應(yīng)速度再快一點(diǎn)兒，但是反應(yīng)又不那么劇烈；也就是在中等的 P 值前提下，比只有 P 的情況下更快的到達(dá) 100 的速度（用時更少），但是車輛又不劇烈的震蕩（比沒有 D 的時候更溫和）。

2. D——微分調(diào)節(jié)

為了不讓車輛速度沖過頭，我們再給他一個反向的減速度。就是讓車輛在越接近 100 的時候，車速解決 100 的速度越慢；與 100km/h 差距越大的時候，接近速度越快。

注意，這個速度不是車輛的行駛速度，是達(dá)到目標(biāo)速度 100 的時間長短。

這點(diǎn)兒可能不太容易理解，這個相當(dāng)于你車速已經(jīng)到了 90km/h，為了防止過沖，這時候你開始松油門，松的比較快；當(dāng)?shù)竭_(dá) 95km/h 的時候，你油門松的就比較慢。

D 值的設(shè)置也有三種情況：

1. D 值較大，到達(dá)目標(biāo)速度的時間就比較長；
2. D 值較小，會產(chǎn)生震蕩，車速會在 100 上下波動，緩慢的進(jìn)入 100 的車速維持；
3. D 值合適，車速較快達(dá)到 100，并且不會震動。

直觀的反應(yīng)對比圖：

P 值不變的前提下 D 值影響的變化表現(xiàn)。

D 值太大了，減速度就大了，也可以理解為靠近目標(biāo)速度 100 的阻力大。那這樣達(dá)到目標(biāo)耗費(fèi)的時間就較長。

D 值太小了，雖然能夠較快的達(dá)到目標(biāo)，但是 D 值對 P 的影響力不夠，容易過沖，并且需要經(jīng)過多次調(diào)整才能進(jìn)入穩(wěn)定狀態(tài)。

在 P 和 D 的相互作用，調(diào)節(jié)控制下，最終得到的理想狀態(tài)是這樣的。

既能在較快時間內(nèi)達(dá)到目標(biāo)，又不會使得反應(yīng)劇烈造成不適感。

有了 P 和 D 是不是很完美了呢？貌似很完美，但是我們希望更加完美就需要引入一個 I 進(jìn)入。

3. I——積分調(diào)節(jié)

有了 P 和 D 貌似已經(jīng)很完美了，但是這個世界是不穩(wěn)定的，沒有一直保持不變的狀態(tài)，正如那句話“一切都不在變化，唯一不變的只有變化”。

你終于將你的車輛穩(wěn)定在 100km/h 之后，但是依然有來個方面的影響因素，內(nèi)在和外在。

內(nèi)在的是，你車輛的燃油效率是在變化的，外在的是風(fēng)阻、路面狀態(tài)（比如摩擦比、平整度、微小的坡度等）都在變化，這些干擾因素都在影響你車輛的恒定目標(biāo)速度。

所以，I （積分）就介入檢測過去一段時間內(nèi)車速狀態(tài)，然后進(jìn)行積分，適當(dāng)?shù)膸椭?P 一把。

I 值設(shè)置也有三種情況：

1. I 值過大，調(diào)整的力度太大了，容易造成過沖，需要幾次調(diào)整才能讓車速回歸正常,車輛會振蕩；
2. I 值過小，調(diào)整的力度太小了，幫助 P 的作用不大，所以需要較長時間才能回到正常；
3. I 值合適，給一個合適的力來幫助 P ，讓車速在一個合適的時間內(nèi)回到目標(biāo)值。

直觀的反應(yīng)對比圖：

以上就是 PID 三環(huán)節(jié)的調(diào)節(jié)，使得被控制對象能夠達(dá)到一個穩(wěn)定平衡的運(yùn)行系統(tǒng)。

最后，用一個動圖，看看三者之間的關(guān)系。

三、PID 應(yīng)用

其實我們在在日常生活中能看到很多產(chǎn)品都有 PID 的運(yùn)用，但并不是都會將 PID 三個調(diào)節(jié)都用上。

不同的產(chǎn)品根據(jù)不同的使用環(huán)境，做相應(yīng)的調(diào)整；P 是一定要用的，I 和 D 就是看系統(tǒng)響應(yīng)速度，輸入震蕩程度等情況，根據(jù)實現(xiàn)效果和控制精度等進(jìn)行相應(yīng)的取舍。

當(dāng)然，也有工程師工程技術(shù)能力的因素，以及怎么設(shè)計的問題。

比如，很早以前，我用過一個某大牌的三軸手持云臺，我在沒有裝載手機(jī)的情況下開機(jī)，三軸開始亂轉(zhuǎn)，這就是設(shè)計的問題；在開機(jī)的時候，目標(biāo)與現(xiàn)狀差距很大，這時候工程師讓 I 介入了，造成過沖，其實只要將 I 進(jìn)行分離設(shè)計就好。

再比如，平衡車很多的時候，很多廠家不明所以的就進(jìn)入這個市場；最后進(jìn)入市場的產(chǎn)品，一開機(jī)，平衡車前后劇烈振蕩，半天才進(jìn)入平衡狀態(tài)，有的甚至一直不能進(jìn)入平衡狀態(tài)，直到你強(qiáng)行扶著站上去才勉強(qiáng)能用。

這項技術(shù)雖然是已經(jīng)發(fā)展幾十年的技術(shù)了，在工業(yè)和日常生活的小產(chǎn)品上有廣泛的應(yīng)用。

產(chǎn)品經(jīng)理雖然不需要深入的去了解技術(shù)，但是需要充分詳盡的了解使用場景，使用體驗，競爭的目前狀況，幫助工程師進(jìn)行產(chǎn)品設(shè)計。也需要根據(jù)實際情況做相應(yīng)的取舍，因為成本也許需要考慮的重要因素。

作者：Arvinzhou，微信號：zf519678391；公眾號：面壁求知，ID：AIPM001）歡迎關(guān)注我！

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