編輯導(dǎo)讀：假設(shè)檢驗(yàn)是用來判斷樣本與樣本、樣本與總體的差異是由抽樣誤差引起還是本質(zhì)差別造成的統(tǒng)計(jì)推斷方法，是統(tǒng)計(jì)學(xué)中非常重要的方法論之一，有非常廣泛的應(yīng)用。本文作者將以商業(yè)機(jī)器人行業(yè)為例，分析假設(shè)檢驗(yàn)法在商用機(jī)器人業(yè)務(wù)中的實(shí)際應(yīng)用，與你分享。

假設(shè)檢驗(yàn)是統(tǒng)計(jì)學(xué)中非常重要的方法論之一，在實(shí)際業(yè)務(wù)中的應(yīng)用也非常廣泛，生物，醫(yī)藥乃至互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)內(nèi)著名的AB test，其本質(zhì)都是假設(shè)檢驗(yàn)。

基于筆者目前所在的商用機(jī)器人行業(yè)，結(jié)合理論和實(shí)踐，設(shè)計(jì)了如下的實(shí)驗(yàn)，其目的是去論證對于機(jī)器人的平均速度的影響因素（由于數(shù)據(jù)和結(jié)論的敏感性，不作披露，希望能夠拋磚引玉，將假設(shè)檢驗(yàn)的方法論應(yīng)用到更為廣泛的業(yè)務(wù)中）。

一、什么是假設(shè)檢驗(yàn)

假設(shè)檢驗(yàn)即小概率反證法，在假設(shè)的前提下，估算某事件發(fā)生的可能性，如果該事件是小概率事件，在一次研究中本來是不可能發(fā)生的，現(xiàn)在發(fā)生了，這時(shí)候就可以推翻之前的假設(shè)，接受備擇假設(shè)。如果該事件不是小概率事件，我們就找不到理由來推翻之前的假設(shè)，實(shí)際中可引申為接受所做的無效假設(shè)。

理論支撐：

1. 樣本來推斷總體（需要保證樣本的隨機(jī)性）
2. 中心極限定理可知，當(dāng)樣本數(shù)足夠時(shí)（n>30），樣本的抽樣分布可近似于正態(tài)分布。

著名的假設(shè)檢驗(yàn)方法有U（Z檢驗(yàn)），T檢驗(yàn)，F(xiàn)檢驗(yàn)，卡方檢驗(yàn)等。這里重點(diǎn)介紹有關(guān)平均值參數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)方法：

已知總體方差，用U（Z檢驗(yàn)）

如果檢驗(yàn)一組樣本平均數(shù)（X）與已知的總體平均數(shù)(μ0)的差異是否顯著：

X是檢驗(yàn)樣本的均值；μ0是已知總體的平均數(shù)；S是總體的標(biāo)準(zhǔn)差；n是樣本容量。

如果檢驗(yàn)來自兩個(gè)的兩組樣本平均數(shù)的差異性，從而判斷它們各自代表的總體的差異是否顯著：

未知總體方差，樣本含量較?。ɡ鏽<30）且服從正太分布，采用T檢驗(yàn)

如果要評斷一個(gè)總體中的小樣本平均數(shù)與總體平均值之間的差異程度：

如果要評斷兩組樣本平均數(shù)之間的差異程度，其統(tǒng)計(jì)量T值的計(jì)算公式為：

二、實(shí)驗(yàn)組

考慮到目前機(jī)器人運(yùn)行速度的整體分布狀態(tài)未知（簡單根據(jù)分布圖來看，并不能完全判斷是正態(tài)分布）。所以，現(xiàn)考慮設(shè)計(jì)以下三組實(shí)驗(yàn)記錄，再考慮使用Z檢驗(yàn)來判斷避障/調(diào)度是否影響了機(jī)器人的平均速度，且該影響是否顯著

1. 第一組：同一機(jī)器人在完全不發(fā)生避障，調(diào)度等情況下的成功運(yùn)行記錄（33條）并計(jì)算出該33條記錄的平均速度u1
2. 第二組：同一機(jī)器人在只發(fā)生避障情況下的成功運(yùn)行記錄（33條）并計(jì)算出該33條記錄的平均速度u2
3. 第三組：同一機(jī)器人在只發(fā)生調(diào)度情況下的成功運(yùn)行記錄（33條）并計(jì)算出該33條記錄的平均速度u3

假設(shè)檢驗(yàn)一：

原假設(shè)（H0）：u1 = u2 （即避障不會(huì)影響機(jī)器人的運(yùn)行速度）

備擇假設(shè)（H1）：u1 ！= u2（即避障會(huì)影響機(jī)器人的運(yùn)行速度）

假設(shè)檢驗(yàn)二：

原假設(shè)（H0）：u1 = u3 （即調(diào)度不會(huì)影響機(jī)器人的運(yùn)行速度）

備擇假設(shè)（H1）：u1 ！= u3（即調(diào)度會(huì)影響機(jī)器人的運(yùn)行速度）

由于是雙獨(dú)立樣本，且未知分布，綜合考慮采用Z檢驗(yàn)，采集數(shù)據(jù)后，選擇相應(yīng)的scipy函數(shù)（https://docs.scipy.org/doc/scipy/reference/stats.html），如果計(jì)算出z值遠(yuǎn)大于1.96，p值無限接近0，幾乎不可能發(fā)生，即拒絕了原假設(shè)，接受了備選假設(shè)；否則反之。

三、復(fù)盤

如果關(guān)于調(diào)度，避障之類的影響因素有現(xiàn)成的數(shù)據(jù)可以分析，其實(shí)大可不必線下人工去統(tǒng)計(jì)，一是樣本量過小；二是人工統(tǒng)計(jì)時(shí)間，里程等因素費(fèi)時(shí)費(fèi)力；筆者已將開發(fā)這部分?jǐn)?shù)據(jù)的需求整理，提交至開發(fā)排期。

本文由 @南仔 原創(chuàng)發(fā)布于人人都是產(chǎn)品經(jīng)理。未經(jīng)許可，禁止轉(zhuǎn)載

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