互聯(lián)網(wǎng)的產(chǎn)品設計是一門大學問，一個符合用戶需求，滿足用戶心理的高級設計工作。數(shù)學作為人類的基礎科學，是一切其他科學的基石，是數(shù)學造就了物理、化學等其他學科的蓬勃發(fā)展。那么數(shù)學如何和產(chǎn)品設計聯(lián)想到一起呢？

數(shù)學作為一門理科科學，思維方式是解決數(shù)學問題的核心，有了完整、清晰的思維方式可以很輕松的解決困難的數(shù)學難題。對于產(chǎn)品經(jīng)理來說，思維是一個核心技能。當數(shù)學思想碰上產(chǎn)品思想，那么會擦出怎么樣的火花呢？

一般的數(shù)學思維方式，或者叫數(shù)學思想主要分為函數(shù)與方程思想，數(shù)形結(jié)合思想，分類討論思想，整體思想，化歸思想，隱含條件思想，類比思想，建模思想，歸納推理思想，極限思想等。下面就讓我從以上各個數(shù)學思想中引申出對于產(chǎn)品思想的方法論。

函數(shù)與方程思想：

對于解決產(chǎn)品設計中有關數(shù)據(jù)的問題都可以使用函數(shù)與方程的思想。

函數(shù)的作用是建立自變量與應變量之間的聯(lián)系，通過某種特定的函數(shù)關系就可以準確的預測出未來的發(fā)展趨勢，對于產(chǎn)品中的數(shù)據(jù)分析有著很大應用。方程思想就是通過一個等式或者不等式推導出我們想要的結(jié)論，這個方程不一定就就是嚴格意義上的數(shù)學方程，也有可能是抽象意義上的方程，比如成功=失敗+教訓+經(jīng)驗。

在產(chǎn)品設計中，有時候為了促進用戶活躍度，我們可能增加用戶激勵體系，通過積分、簽到、等級、特權、勛章、任務等促進用戶活躍，這個時候，就有一個很明確的等式：總積分=簽到積分+等級積分+任務積分，總積分又決定了你的特權和勛章等。

又比如狹義的產(chǎn)品經(jīng)理，主要有三大職責，分別是用戶需求分析，產(chǎn)品策劃設計以及項目跟進管理。所以就有了以下這個簡單的函數(shù)關系，只要你的三個自變量都十分優(yōu)秀，那么也就說明你至少是一個優(yōu)秀的產(chǎn)品經(jīng)理。

數(shù)形結(jié)合思想：

產(chǎn)品設計中的原型設計一個產(chǎn)品誕生的起源，所以原型設計的好不好，合不合理基本決定了產(chǎn)品的未來走勢。

這個原型設計就是把我們所想的以形狀的形式展示出來。比如我們要設計一個登錄界面，這個界面有哪些元素？要實現(xiàn)哪些功能？每個功能的實現(xiàn)邏輯是什么樣的？我們并不能就簡單通過文字去表述，應該把要實現(xiàn)的原型圖給出來，這樣子對于UI設計、交互設計乃至技術開發(fā)都是有指導意義的。

又比如在對產(chǎn)品進行數(shù)據(jù)分析時，大量的數(shù)據(jù)如何直觀的體現(xiàn)出價值呢？這時候我們就需要將數(shù)據(jù)進行形象化、圖表化，充分利用數(shù)學中的數(shù)形結(jié)合思想從海量數(shù)據(jù)中找出共性和差異性，以便于產(chǎn)品的更新與迭代。像下圖是一個產(chǎn)品的上半年用戶數(shù)據(jù)統(tǒng)計，如果只是簡單的數(shù)據(jù)其實對我們并沒有多大用處。

但是如果將數(shù)據(jù)進行圖表化，就會發(fā)現(xiàn)：

1. 該產(chǎn)品整體上一直保持用戶增長，說明我們的產(chǎn)品還是在不斷進步
2. 用戶量增長量均大于日活、月活用戶量增長。由此可見，我們的產(chǎn)品對于用戶吸引力并不是很大，需要作出優(yōu)化

分類討論思想：

在產(chǎn)品設計中，我們經(jīng)常遇到挖抗的情況。或者在開發(fā)、測試時沒有想到一些很極端很特殊的情況，從而造成了極大的影響，輕則延遲產(chǎn)品周期進度，重則影響整個產(chǎn)品的功能實現(xiàn)和邏輯出錯。所以在進行產(chǎn)品策劃的時候，我們就需要對不同的情況進行分類討論，并且對于每一個情形做出有效的解決方案，不要等遇到了再解決。

比如一個產(chǎn)品必須在聯(lián)網(wǎng)的情況下才能使用功能，那么在網(wǎng)絡狀態(tài)不好的情況怎么解決？在網(wǎng)絡斷開的情況又怎么解決？這些都是必須要深度思考的地方。又比如，我們在做移動端產(chǎn)品時，就必須要考慮到安卓和iOS不同操作系統(tǒng)下的用戶體驗設計。所以我們經(jīng)常發(fā)現(xiàn)，同一款產(chǎn)品在安卓和iOS兩個平臺下的設計是有很大不同的。

整體思想：

這個在產(chǎn)品設計中是很重要的一個基礎思想方法。從整體上看產(chǎn)品的設計是否合理，功能是否滿足了用戶的需求。

整體思想為我們提供了一個產(chǎn)品的框架設計思想，即想定位產(chǎn)品的整體架構，然后由整體慢慢向細節(jié)延伸，這樣才不會出現(xiàn)整體與局部的不協(xié)調(diào)。

比如現(xiàn)在的tab框架設計，像微信整體框架就是微信、通訊錄、發(fā)現(xiàn)和我，四大模塊，外加上右上角的拓展按鈕，從整體上觀摩產(chǎn)品的架構。如下圖（為了簡便，并沒有完整的把微信結(jié)構畫出來）

化歸思想：

數(shù)學中的化歸思想就是把困難的問題轉(zhuǎn)化為我們已經(jīng)熟悉的問題來解決，比如把解析幾何中的幾何題通過方程的思想來解決。在產(chǎn)品設計中，這一方法一樣是通用的。把我們不熟悉或者有困難的問題通過轉(zhuǎn)化，變成我們熟悉的或者簡單得問題來解決。

比如我們要做一個在線教育的直播平臺，那么我們要怎么做呢？要做哪些功能呢？這個問題我們可以把他當成一個普通的問題來解決——即學生上課時需要哪些功能？老師上課時需要哪些功能？這樣我們就可以得到，學生需要看黑板（直播屏幕設計）、舉手回答問題、做作業(yè)、交作業(yè)等，老師需要PPT、粉筆、黑板、發(fā)作業(yè)、批改作業(yè)等，按照這個思路去設計產(chǎn)品就會簡單的多。

隱含條件思想：

數(shù)學中的很多問題都是隱含著條件的，通過找出這些隱含條件就可以快速解決問題。那么這個思想在產(chǎn)品也是通用的，一般用于解決用戶的真實需求問題。

比如一個用戶在中午時候打開一個地圖軟件，我們就要猜測他可能是餓了，需求找到吃的地方，這個時候我們可以就推薦他附近的餐館。這個場景下的隱含條件就是時間，中午吃飯的時候。如果我們做了這個推薦用戶體驗會非常棒。

類比思想：

在數(shù)學中的類比思想就是如果一個數(shù)學元素與另一個元素在某一個方面有共同點，那么其他方面也有可能有共同點。

比如要做一款跨境電商的產(chǎn)品，那么本質(zhì)上和普通的電商是差不多的，那么在整個產(chǎn)品的設計上就可以類比一般的電商產(chǎn)品是如何設計的。

再比如，一款工具產(chǎn)品為了促活，要建立一個完整的用戶激勵體系，那么我們也可以類比游戲產(chǎn)品的用戶激勵體系是怎么設計的。所以說，大多數(shù)的互聯(lián)網(wǎng)產(chǎn)品都有其共性，我們在設計時可以參考的有很多。

建模思想：

建模思想在產(chǎn)品中應用最多的是用戶模型的建設。在進行用戶和需求分析時，我們需要對用戶進行深度分析，找出其所有的需求痛點。

用戶分析模型一般都是用戶畫像分析，即為用戶作一幅畫，看看用戶具有哪些特質(zhì)，這些特質(zhì)有什么用處，分別對應哪些需求痛點。其次，建模也用于產(chǎn)品模型的建立，很多產(chǎn)品都是有著固定的框架模型，有時候為了敏捷開發(fā)我們可能就需要產(chǎn)品模型。

歸納推理思想：

歸納推理主要分為由條件到結(jié)論推理，比如要設計一款移動端產(chǎn)品，那么我們就可以初步得到結(jié)論，移動端要考慮手勢操作的問題，還要考慮網(wǎng)絡的因素等等。

由局部（個體）到整體推理，比如有個別用戶抱怨某一個功能不好用，那么我們就必須考慮到這個功能的設計對所有用戶是怎么表現(xiàn)的？

由表象到本質(zhì)推理，這個意思主要就是由用戶的表面表現(xiàn)而推導出用戶內(nèi)心的心理渴求，只有真正的把握了用戶的心理，才能設計出符合用戶的產(chǎn)品。

比如qq曾經(jīng)的qq秀很火，因為這滿足了用戶虛榮、炫耀的心理，因此騰訊為了抓住用戶這一心理，接連推出了各種鉆，火到不行。

極限思想：

極限思想要求我們必須要考慮最極端的情況，比如用戶量級大到一定程度（目前來看億級用戶就很大）的處理能力。

總結(jié)：

數(shù)學是一門科學最基礎的學科，數(shù)學思想對于解決很多問題都是有極大幫助的?；ヂ?lián)網(wǎng)的產(chǎn)品經(jīng)理，最需要的一大能力之一就是思維的嚴謹性與科學性，充分結(jié)合數(shù)學中的各個思想對于解決產(chǎn)品設計中遇到的各個難題有著指導性的作用。

一個剛畢業(yè)的小白產(chǎn)品的感悟。歡迎指教。

本文由 @Chris 原創(chuàng)發(fā)布于人人都是產(chǎn)品經(jīng)理。未經(jīng)許可，禁止轉(zhuǎn)載。