編輯導(dǎo)讀：每當程序員和產(chǎn)品經(jīng)理發(fā)生爭執(zhí)，最常說的一句話就是：“需求邏輯有問題”，直戳痛點。出色的邏輯思考能力理應(yīng)是產(chǎn)品經(jīng)理的底色，因為其貫穿了產(chǎn)品工作的始終。本文作者介紹了一些產(chǎn)品經(jīng)理邏輯學(xué)通識，希望對你有幫助。

哲學(xué)始于驚奇?！乩瓐D

我自己雖然也從事產(chǎn)品工作，但拋開主觀立場地說，絕大多數(shù)程序員與產(chǎn)品經(jīng)理的爭吵，或是需求最終實現(xiàn)出現(xiàn)的問題，都是由于產(chǎn)品經(jīng)理自己沒想清楚，也就是程序員嘴里常說的“需求邏輯有問題”。

出色的邏輯思考能力理應(yīng)是產(chǎn)品經(jīng)理的底色，因為其貫穿了產(chǎn)品工作的始終，不管是產(chǎn)品定位、需求調(diào)研，還是競品分析、產(chǎn)品規(guī)劃，抑或是原型設(shè)計、需求撰寫，都需要通過邏輯思考來實現(xiàn)。

人類常用的邏輯思考方式有兩種，一是歸納法，二是演繹法。

一、求存不求真的歸納法

產(chǎn)品經(jīng)理日常工作中，經(jīng)常需要根據(jù)數(shù)據(jù)找尋規(guī)律支撐觀點，“用數(shù)據(jù)說話”。通常所使用的方法，就是歸納法。

歸納法指人們通過對世界的接觸、觀察和實驗，從具象的經(jīng)驗中抽象出普遍規(guī)律和知識的方法。歸納是人類的本能，也是人類最基礎(chǔ)的腦力思考方式，甚至可以說，絕大多數(shù)的人類知識都建立在歸納之上。例如，“太陽照常升起”，就是一個典型的歸納法知識。

1. 黑天鵝與灰犀牛

根據(jù)人類思考慣性的不同，可將歸納法分為：空間性歸納和時間性歸納。

• 空間性歸納：即將某個空間或某個群體內(nèi)有效的規(guī)律，推廣至其他空間、群體，甚至全部空間、群體的思維方式。例如，早期，歐洲人民看到的天鵝都是白色的，他們自然而然就認定地球上所有天鵝是白色；又比如，基于算法推薦模型的今日頭條成功以后，字節(jié)跳動地毯式孵化了一大批產(chǎn)品，也是基于算法推薦模型可以在其他領(lǐng)域取得成功的認知。
• 時間性歸納：即認為在過去時間里成立的規(guī)則，在當前和未來時間也同樣成立。比如牛市末期，大批萌新投資者和沉寂投資者爭先恐后地沖向股市，主要也是基于過去一段時間股市暴漲，意味著未來一段時間股市還會繼續(xù)上行的市場認知；又比如，一些流傳甚廣的互聯(lián)網(wǎng)定理，如Facebook的“40-20-10”規(guī)則（若游戲廠商希望游戲的DAU（Daily Active User，日活躍用戶）超過100萬，那么新用戶次日留存率應(yīng)大于40%，7日留存率和30日留存率須分別大于20%和10%），也是根據(jù)互聯(lián)網(wǎng)公司的過往經(jīng)驗抽象得出，用以指導(dǎo)未來的工作。

不過從上述例子也可以看出，由歸納法推斷出的結(jié)論，并不一定是正確的，例如天鵝并不都是白色——澳大利亞就生活著一種黑羽紅喙的黑天鵝；股市也不會一直上漲——牛市、熊市總是如影隨形，只是大家會有意無意忽視那只灰犀牛。這就引申出我們將要討論的下個話題，證實與證偽的不對稱性。

【黑天鵝】

2. 一只每天被主人喂食的雞，怎么也歸納不出有一天自己會被擰斷脖子

愛因斯坦的廣義相對論在1915年提出的時候，只是一個純粹的理論猜想。為了驗證這個猜想，愛因斯坦給出了三個推論，其中之一，是“光線會在引力作用下發(fā)生偏折”，即可以通過觀測日食期間太陽附近的光線，來驗證廣義相對論是否正確。在1919年的一次日全食中，英國科學(xué)家遠征隊在靠近非洲的普林西比島，觀測到了光線在引力場中的偏折現(xiàn)象，且偏折值符合愛因斯坦的預(yù)測，使得廣義相對論第一次在經(jīng)驗層面得到了證明。

【《紐約時報》對愛因斯坦新的“宇宙理論”的報道】

但在實驗之前，愛因斯坦曾明確表示：如果觀測結(jié)果與理論預(yù)測不符，那說明廣義相對論是錯的；但即便相符，也并不意味著廣義相對論絕對正確。

愛因斯坦的這種理性批判精神，給了哲學(xué)家卡爾·波普爾很大啟發(fā)，讓他意識到證實與證偽并不是對稱的。簡單來說，一個理論被證實上百次、上萬次，都不能證明其絕對正確，因為只要被證偽一次，這個理論就被推翻了。還是以天鵝為例，我們看到一只天鵝是白色的，一百只、一萬只都是白色的，由此歸納出一個普遍命題：凡天鵝，必白色。但其實誰都無法保證，未來某天會不會出現(xiàn)一只黑天鵝。

證實與證偽的這種不對稱性，對歸納法的可靠性提出了質(zhì)疑。

這種質(zhì)疑其實由來已久。哲學(xué)家休謨曾提出著名的“休謨問題”，認為歸納推理并不能從經(jīng)驗材料中發(fā)現(xiàn)、概括出具有必然性的一般規(guī)律。羅素的表達則更為生動，“一只每天被主人喂食的雞，怎么也歸納不出有一天自己會被擰斷脖子?！?/p>

【“Facebook從不宕機”，來源@kyth】

只是，既然歸納法如此不可靠，為什么我們直到現(xiàn)在還未將其拋棄，反而日復(fù)一日繼續(xù)使用？

答案很簡單，因為在一定時空邊界內(nèi)，使用歸納法提煉信息總結(jié)規(guī)律，最為直接有效。

比方說，我們的問題是“待上線的產(chǎn)品還有沒有bug？”。

這個問題看似簡單，其實很難回答，因為符合真理標準的答案，是需要遍歷測試所有可能出現(xiàn)的情況才能得到。而客觀上，這幾乎不可能做到。

首先，你無法窮舉產(chǎn)品所有使用場景。實際上，你甚至都無法窮舉所有變量。其次，類似于產(chǎn)品在坦桑尼亞2G網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下是否可用，或者產(chǎn)品在亞馬遜Fire phone（一款已經(jīng)退市的手機）上是否兼容等非常規(guī)測試，現(xiàn)實中也很難覆蓋。

但即便是得不到絕對正確的結(jié)論，對我們的影響也有限。只要產(chǎn)品完成了標準的測試流程，覆蓋了主要的功能、UI、兼容等方面的測試，我們就能夠回答“待上線的產(chǎn)品還有沒有bug”這個問題，并據(jù)此決定產(chǎn)品是否可以上線。

也就是說，雖然最終我們通過盡可能多但并不完全的測試，歸納出一個真實性有所損失的結(jié)論，但這至少是一個暫時正確的結(jié)論。

產(chǎn)品經(jīng)理日常工作中，一方面，可以使用歸納法提煉信息總結(jié)規(guī)律，學(xué)會如何在付出最小成本的前提下，獲取相對正確的知識，提高決策的效率。另一方面，產(chǎn)品經(jīng)理始終要對通過歸納得出的結(jié)論抱有審慎懷疑的態(tài)度，因為歸納的正確永遠是一種不徹底的正確。就如同現(xiàn)在很多人迷信數(shù)據(jù)，但其實由數(shù)據(jù)歸納出的結(jié)論，并不一定正確。對待數(shù)據(jù)的正確態(tài)度應(yīng)當是“依賴數(shù)據(jù)做決策，但不能只依賴數(shù)據(jù)做決策”。

歸納法的“道”講完了，下一節(jié)我們談一談具體的“術(shù)”。

3. 歸納法方法論

我一度對有人在互聯(lián)網(wǎng)上推薦產(chǎn)品經(jīng)理去看黑格爾的《邏輯學(xué)》的行為藝術(shù)感到迷惑。黑格爾的抽象和晦澀，可以說是有目共睹、“有口皆碑”，類似于本段第一句這種難讀的長句子，在黑格爾的作品中俯拾即是，連黑格爾自己都說“只有一個人真正理解我”（后面又補了一句，“不，一個也沒有”）。

【黑格爾《邏輯學(xué)》，2001年出版至今，上卷標注讀完的人數(shù)有500多個，下卷則不到300個】

黑格爾的《邏輯學(xué)》無疑是經(jīng)典的哲學(xué)讀本，但對于絕大多數(shù)想要提升邏輯思考能力的人來說，邏輯學(xué)相關(guān)的教材或科普讀物，顯然更為友好一些。這里其實涉及到一個“可溝通性”的問題。項飆曾在《把自己作為方法》中解釋過“可溝通性”：

“可溝通性非常重要，哪怕是一個淺顯的理論，但它一下子調(diào)動起對方的思想，把對方轉(zhuǎn)變成一個新的主體，那這個理論就是革命性的。找到能引發(fā)共鳴的語言其實是很難的，不僅要對靜態(tài)的結(jié)構(gòu)，而且要對形勢、未來發(fā)展的方向有精確的把握，才能夠講得簡單，勾起大家的共鳴?！?/p>

（說到這里，順帶提一下項飆關(guān)于用詞的看法：“在寫作和聊天的過程中，如果用大詞，會被認為是一件粗俗的事，沒品位（bad taste），有水平的人應(yīng)該用很小的詞講很深刻的道理，詞越小越好，具體到一張桌子、一把凳子、一個茶幾?！保?/p>

邏輯學(xué)試圖解決的，其實就是“可溝通性”的問題，即通過邏輯學(xué)的方法，建立現(xiàn)象與本質(zhì)的聯(lián)系，實現(xiàn)人類與知識的溝通。

說回到歸納法，本小結(jié)試圖建立的，也是歸納法與實際工作的“可溝通性”。從實踐的角度看，可將歸納法分為完全歸納法和不完全歸納法。

1、完全歸納法

完全歸納法是指對一類對象進行窮盡考察，得出關(guān)于該類對象的一般性結(jié)論的推理。從思維方向上，完全歸納法是從個別推出一般，屬于歸納法的范疇；但從前提與結(jié)論的關(guān)系來看，完全歸納法窮盡了結(jié)論所包含的各種前提，如果前提為真，則結(jié)論一定為真，在這一點上，完全歸納法又類似于演繹法。本文按慣例，還是將其歸入歸納法的范疇。

完全歸納法的邏輯表現(xiàn)形式為：

前提：S1是P，S2是P，…，Sn是P（其中，S1，S2，…，Sn是S類的全部對象，P是屬性）。

結(jié)論：所有S都是P。

例如，我們要設(shè)計一套算法推薦系統(tǒng)。首先，我們以內(nèi)容生產(chǎn)者的角度，窮舉出社區(qū)內(nèi)容的所有類型：UGC（User Generated Content，用戶生產(chǎn)內(nèi)容）、PGC（Professional Generated Content，專業(yè)生產(chǎn)內(nèi)容）和OGC（Occupationally-generated Content，職業(yè)生產(chǎn)內(nèi)容）。其次，定義哪類內(nèi)容是優(yōu)質(zhì)的、平臺希望推薦的，如通過實際查驗生產(chǎn)數(shù)據(jù)，認定：點贊率（點贊量/閱讀量）高的UGC，是優(yōu)質(zhì)UGC；點贊率高的PGC，是優(yōu)質(zhì)PGC；點贊率高的OGC，是優(yōu)質(zhì)OGC。最后，我們可以歸納出結(jié)論：所有點贊率高的內(nèi)容，都是優(yōu)質(zhì)內(nèi)容。

【一個簡單的內(nèi)容推薦系統(tǒng)，來源《內(nèi)容算法》】

完全歸納法的優(yōu)點明顯，前提為真的情況下，結(jié)論一定為真；缺點也很突出，即適用的范圍較窄，只適合對象可窮盡的推理。相對而言，下一節(jié)講到的不完全歸納法，適用的范圍更廣，也更為常見。

2、不完全歸納法

不完全歸納法指對一類對象的部分進行考察，得出關(guān)于該類對象一般性結(jié)論的推理。不同于完全歸納法，不完全歸納法是種或然性（不確定性）推理，即前提為真，結(jié)論不一定真，前提只對結(jié)論提供一定的支持關(guān)系。

常見的不完全歸納法有：簡單枚舉法、類比推理法、排除歸納法和統(tǒng)計歸納法。

其中，簡單枚舉法主要通過枚舉例子，找到例子間的共同點，推論出一般性結(jié)論。如張三看到程序員小龍喜歡穿格子襯衫，程序員小馬喜歡穿格子襯衫，程序員小軍喜歡穿格子襯衫，由此推論出程序員都喜歡穿格子襯衫。張三使用的方法就是簡單枚舉法。簡單枚舉法簡單直觀，但可靠性不強，如上面張三的例子，結(jié)論就是一個典型的以偏概全的歸納謬誤。如果要提高簡單枚舉法的可靠性，則需要盡可能地擴大被考察對象的數(shù)量、范圍，以及對象之間的差異性。

統(tǒng)計歸納法則是字面意義上基于統(tǒng)計的歸納，是一種通過從總體重抽取樣本，總結(jié)樣本規(guī)律，進而推斷出總體具有的一些性質(zhì)的方法。產(chǎn)品工作中的用研、ABTest，使用的就是統(tǒng)計歸納的方法。統(tǒng)計歸納本質(zhì)上還是種或然性推理，但可靠性要高于簡單枚舉法。如果可以從抽樣規(guī)模、廣度和隨機性方面保證樣本的代表性，就能夠得出關(guān)于總體的相對可靠的結(jié)論。更詳細的統(tǒng)計學(xué)知識，可擴展閱讀統(tǒng)計學(xué)相關(guān)的教材，本文不做進一步展開。

下面，我們重點討論下常被誤用的類比推理法，和常被使用的排除歸納法。

（1）類比推理法

類比推理是從兩個或兩類對象的相同點出發(fā)，根據(jù)它們在一系列屬性上的相似，提出它們在另一個或另一些屬性也相似的推理，進而達到觸類旁通和舉一反三的效果。中國傳統(tǒng)的陰陽五行、天人感應(yīng)等，就建立在類比推理之上。在某些材料中，類比推理被專門獨立出來，作為與歸納、演繹同一層級的思維方法，但根據(jù)本文的定義，還是將其歸類到不完全歸納的范疇。

類比推理法的邏輯表現(xiàn)形式為：

前提：S1具有屬性：a、b、c、d；S2具有屬性：a、b、c。

結(jié)論：S2具有屬性d。

其中，S1和S2表示進行比較的兩個（或兩類）對象，a、b、c表示S1與S2之間相同或相似的屬性，d表示類推得到的屬性。

查理·芒格在《窮查理寶典》中提到：“一個人只要掌握80到90個思維模型，就能夠解決90%的問題，而這些模型里面非常重要的只有幾個?！逼渲校碗[含著類比推理的理念。

類比推理的應(yīng)用較為普遍（如競品分析），然而作為初級的推理形式（亞里士多德認為類比推理只是一種“修辭術(shù)”），它的可靠性程度依賴于很多因素，如類比對象之間相似屬性的數(shù)量、相似屬性的相關(guān)性、不相似屬性的相關(guān)性、已知相似屬性與推出屬性之間的相關(guān)性等等，相似屬性的數(shù)量越多，相關(guān)性越強，類比推理結(jié)論的可靠性程度也就越高。

相較于其他歸納方法，類比推理的優(yōu)點突出。通過類比推理，舉一反三觸類旁通，我們可能獲得一些創(chuàng)造性的靈感和啟發(fā)，如基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)研究的深度學(xué)習(xí)模型。此外，使用類比推理，還可以反駁無效的推理論證，以其人之道還治其人之身，如在關(guān)于凱恩斯主義的討論中，反對者提出，“從長期看，市場總是能夠自救的”，以此來反對凱恩斯主義積極的經(jīng)濟干預(yù)政策。凱恩斯則反駁說，“長遠來看，我們都死了”。

【凱恩斯《就業(yè)、利息和貨幣通論》】

這里想額外提及一點?，F(xiàn)在的產(chǎn)品經(jīng)理，在表達的過程中都過于熱衷于做類比了，但實際上，很少有人能講出讓人信服，甚至合理的類比表達，更多的是不明所以、人菜癮大的類比失當，不是將做產(chǎn)品比作談戀愛、養(yǎng)孩子，就是做菜、蓋樓，讓人如芒在背、如鯁在喉。因此，順帶在此呼吁：請產(chǎn)品經(jīng)理在沒想清楚前，輕易不要做類比。

（2）排除歸納法

排除歸納法，則是一種尋求因果關(guān)系（因果聯(lián)系指事物之間的一種必然聯(lián)系，具有客觀存在、先因后果、辯證復(fù)雜等特點）的邏輯方法。排除歸納法根據(jù)因果關(guān)系的某些特點，把某些明顯不是被研究現(xiàn)象的原因的先行情況排除掉，從而在其余的先行情況與被研究現(xiàn)象之間確立因果關(guān)系。

探求因果關(guān)系的方法主要有五種，又稱“穆勒五法”，分別是：求同法、求異法、求同求異并用法、共變法和剩余法。為了便于理解和記憶，本文只給出五種方法的邏輯表現(xiàn)形式。

①求同法

前提：

場合1：有先行情況A、B、C，有被研究現(xiàn)象a；

場合2：有先行情況A、B、D，有被研究現(xiàn)象a；

場合3：有先行情況A、C、E，有被研究現(xiàn)象a。

結(jié)論：A（可能）是a的原因。

②求異法

前提：

場合1：有先行情況A、B、C，有被研究現(xiàn)象a；

場合2：有先行情況B、C，沒有被研究現(xiàn)象a。

結(jié)論：A（可能）是a的原因。

③求同求異并用法

前提：

正面場合：

有先行情況A、B、C，有被研究現(xiàn)象a；

有先行情況A、D、E，有被研究現(xiàn)象a；

反面場合：有先行情況F、G，沒有被研究現(xiàn)象a；

有先行情況H、K，沒有被研究現(xiàn)象a。

結(jié)論：A（可能）是a的原因。

④共變法

前提：

有先行情況A1，有被研究現(xiàn)象a1；

有先行情況A2，有被研究現(xiàn)象a2；

有先行情況A3，有被研究現(xiàn)象a3。

結(jié)論：A（可能）是a的原因。

其中，A1、A2、A3指先行情況A的不同狀態(tài)，a1、a2、a3指被研究現(xiàn)象a對應(yīng)的不同狀態(tài)。

⑤剩余法

前提：A、B、C、D是a、b、c、d的原因，A是a的原因，B是b的原因，C是c的原因。

結(jié)論：D與d之間有因果聯(lián)系。

上述的五種方法本質(zhì)上都屬于不完全歸納，所以由它們得出的結(jié)論不保真。即便如此，它們對我們解決因果關(guān)系問題，仍然有著實際的意義，例如達爾文曾使用求同求異并用法研究生物與環(huán)境的關(guān)系，勒維烈則使用剩余法發(fā)現(xiàn)了海王星。

產(chǎn)品經(jīng)理也會經(jīng)常用到排除歸納法。如最近一段時間產(chǎn)品新上線了一批功能，使得產(chǎn)品日活大幅提升，這時，就需要使用排除歸納法定位具體的原因（或希望的原因/狗頭）。

【海王星】

二、“瓜保熟”的演繹法

產(chǎn)品經(jīng)理日常工作中，經(jīng)常需要在已知某些確定論據(jù)（規(guī)律）的前提下，分析推理出結(jié)論。這里通常所使用的方法，就是演繹法。

福爾摩斯以演繹法著稱，甚至有部美劇就叫《福爾摩斯：基本演繹法》，但在福爾摩斯的推理中，歸納的成分其實超過了演繹。《綠玉皇冠案》中，福爾摩斯曾說：“這是我的一個古老格言：當你排除了所有不可能的因素后，剩下的東西，無論多么不可思議，都必定是真實的。”根據(jù)上一節(jié)的內(nèi)容，我們很容易分辨出，福爾摩斯提及的方法，其實就是不完全歸納法中的排除歸納法。

而演繹法，指的是以一定的客觀規(guī)律為基礎(chǔ)，從服從該事物的已知部分出發(fā)，通過推導(dǎo)（也即“演繹”），得出該事物未知部分的思維方法。亞里士多德提出了演繹法中最經(jīng)典，也最為常見的句式——三段論。三段論包括大前提，小前提和結(jié)論三個部分，一個一再被提及的例句是：

大前提：所有的人都會死；

小前提：蘇格拉底是人；

結(jié)論：蘇格拉底也會死。

相較于歸納法，演繹法是一種更為可靠的思維方法，如果大前提、小前提為真，那么結(jié)論一定為真，而歸納法無論前提多么正確，結(jié)論都不一定為真。

1. 善良比聰明重要，邏輯比事實重要

在1919年一篇題為《物理學(xué)中的歸納與演繹》的文章中，愛因斯坦描述了他對演繹方法的偏愛：

“關(guān)于經(jīng)驗科學(xué)的產(chǎn)生，人們能夠形成的最簡單圖像就是按照歸納法來進行。各種事實被選擇出來歸在一起，使它們的規(guī)律性聯(lián)系變得一目了然……然而，科學(xué)知識的巨大進步很少是源于這種方式的……在理解自然的過程中，我們所取得的真正偉大的進展乃是源于一種幾乎與歸納法截然相反的方式。通過直覺把握大量復(fù)雜事實的本質(zhì)，科學(xué)家可以提出若干假設(shè)性的基本定律，再由這些定律導(dǎo)出他的結(jié)論?！?/p>

波普爾在講到科學(xué)發(fā)現(xiàn)的邏輯時，也曾提到：

傳統(tǒng)觀點認為，科學(xué)發(fā)現(xiàn)靠歸納，也就是觀察事實-歸納理論-證實理論。但實際上，科學(xué)發(fā)現(xiàn)的邏輯應(yīng)該是：先提出問題，然后針對問題提出理論猜想，再用事實證據(jù)檢測，如果檢測和猜想相符，就保留；如果一直沒有反例，就維持猜想的“暫時有效性”；如果出現(xiàn)了反面證據(jù)，就放棄這一猜想，構(gòu)想新的理論，進入新一輪檢測。也就是用“問題——猜想——反駁”的“試錯機制”，代替“觀察——歸納——證實”的“實證機制”。

從愛因斯坦和波普爾的表述可以看出，與實踐出真知的歸納法不同，邏輯自證的演繹法更傾向于邏輯假設(shè)先行，實踐檢驗殿后。從結(jié)論真實性的角度來看，邏輯比事實更重要。

在產(chǎn)品工作過程中，通過演繹法推理出理論并不簡單，但通過演繹得出的結(jié)論，除了保真，還往往具備可遷移性，一通百通, 一解百解。例如，微信群的群人數(shù)限制，就傳言與鄧巴數(shù)理論有關(guān)。人類學(xué)家鄧巴曾提出“鄧巴數(shù)理論”——人類個體所能維系的穩(wěn)定社交關(guān)系數(shù)量在150左右。據(jù)此，可推斷：

大前提：人類個體所能維系的穩(wěn)定社交關(guān)系數(shù)量在150左右。

小前提：互聯(lián)網(wǎng)用戶是人類。

結(jié)論：互聯(lián)網(wǎng)用戶所能維系的穩(wěn)定社交關(guān)系數(shù)量在150左右。

根據(jù)這一結(jié)論，微信群的群人數(shù)在40人以內(nèi)時，可以直接加入；而大于40人時，須征得對方同意；在大于100人時，則無法通過識別群二維碼入群。

【鄧巴數(shù)】

2. 第一性原理

演繹法只要大小前提正確，結(jié)論一定保真，是否意味著演繹法完美無缺，掌握者真理在握？

答案當然是否定的。

其主要問題在于，我們怎樣才能確定前提是正確的？例如，上一小節(jié)我們提到的微信群人數(shù)的例子，“人類個體所能維系的穩(wěn)定社交關(guān)系數(shù)量在150左右”這一大前提，來源于人類學(xué)研究上的歸納，而由歸納法得出的結(jié)論并不保真。

這就要求演繹法的前提不能來自歸納，只能來自更高鏈條的演繹推理。但是演繹法的鏈條不可能沒有極限地向后倒推下去，最終必須有一個基石，一個來自系統(tǒng)之外、能夠邏輯自洽的元起點，成為“第一推動力”。這個基石，就是第一性原理（First Principles）。

最早提出第一性原理的人，又是亞里士多德。他認為在每個系統(tǒng)中，都存在著一個第一原理，它是一個最基本的命題或假設(shè)，不能被省略或刪除，也不能被違反。從更容易理解的角度來說，第一性原理就是那些不言自明的，可以據(jù)其演繹推理出系統(tǒng)之內(nèi)所有命題的“公理”。

歐幾里得在《幾何原本》中，就曾根據(jù)5條公理、5條公設(shè)和23個定義，推理出了48條定理和467個命題，建立起了人類歷史上第一座演繹推理的豐碑——幾何學(xué)。

《幾何原本》中的5條公理分別是：

1.等于同量的量彼此相等（如果a=b，b=c，那么a=c）；

2.等量加等量，其和仍相等（如果a=b，c=d，那么a+c=b+d）；

3.等量減等量，其差仍相等（a=b，c=d，那么a-c=b-d）；

4.彼此能夠重合的物體（或圖形）是全等的；

5.整體大于部分。

5條公設(shè)分別是：

1.由任意一點到另外任意一點可以畫直線；

2.一條有限直線可以繼續(xù)延長；

3.以任意點為心，以任意距離（半徑）可以畫圓；

4.凡直角都彼此相等；

5.過直線外的一點，可以做一條而且僅可以做一條該直線的平行線。

這5條公理和5條公設(shè)，看起來都是些正確的廢話，例如公理第一條“等于同量的量彼此相等”，其實說的就是“如果a=b，b=c，那么a=c”，但從這些的公理、公設(shè)中，可以推理出一些看起來并不是不言自明的命題，比如勾股定理（直角三角形兩個直角邊邊長平方加起來等于斜邊長的平方，即a2+b2=c2），又如三角形內(nèi)角和等于180°。

當前最為知名的第一性原理的實踐者，應(yīng)該就是馬一龍馬斯克了。馬斯克曾如此闡述他理解的“第一性原理”：

“我相信有一種很好的思考架構(gòu)，就是第一性原理，我們能夠真正地思考一些基礎(chǔ)的真理，并且從中論證，而不是類推。我們絕大多數(shù)時候都是類推式地思考問題，也就是模仿別人做的事情并加以小幅更改。但當你想要做一些新的東西時，必須要運用第一性原理來思考。在某種意義上，第一性原理是用物理學(xué)的視角看待世界的一種方式。你會一層層剝開事物的表象，找到其底層的真理，問‘我們能確定的真相究竟是什么’？然后由此出發(fā)進行推演?！?/p>

一個廣為人知的的案例，是馬斯克使用第一性原理，解決了電動車電池成本居高不下的問題。在馬斯克介入電動車領(lǐng)域時，市場上電池組的價格大概是600美元每千瓦時。一輛電動車至少需要85千瓦時的電池，這意味著每輛電動車僅電池成本就超過5萬美元。馬斯克從第一性原理的視角出發(fā)，首先對電池組進行拆分，從元素層面將其拆解為碳、鎳、鋁、鋼等不同材料。通過計算，如果直接從金屬交易所購買這些材料，僅需花費82美元每千瓦時的成本，是之前成本的14%左右。也就是說，電池成本高昂的真正原因，并不在于原材料，而在于原材料的組合方式。

明確問題之后，馬斯克主導(dǎo)了特斯拉與松下的合作，通過采用松下18650鈷酸鋰電池電池管理程序，重組了特斯拉的電池，一舉將電池成本降低至全行業(yè)最低水平（2020年，約100美元千瓦時），使得特斯拉“平價電動車”成為可能。

3. 演繹法方法論

常見的演繹方法，除了上文提到的（直言）三段論，還有假言三段論、選言三段論、肯定前件式、否定后件式等等等等。光是看到這些新的名詞，就難免讓人心生抵觸，想要解釋清楚，還要引入更多難以顧名思義的新詞（如周延、大項、中項、小項、全稱命題、特稱命題等）來說明。新詞疊新詞，無窮盡也。本文從可溝通性的角度出發(fā)，選擇較為基礎(chǔ)的演繹方法，使用邏輯表現(xiàn)形式簡要說明。其他更為復(fù)雜的方法，其實只是這些基礎(chǔ)方法的變種和套娃。

上文提到的肯定前件式（大前提：如果p，那么q；小前提：p；結(jié)論：q）、否定后件式（大前提：如果p，那么q；小前提：非q；結(jié)論：非p），實際上就是高中數(shù)學(xué)里的充分必要條件，本文不再贅述。下面著重介紹直言三段論、假言三段論和選言三段論。

1、直言三段論

上文提到的“蘇格拉底也會死”的例子，就是使用直言三段論（肯定和否定不需要限制性條件）得出的結(jié)論，這個例子出現(xiàn)的次數(shù)太多，以至于大家普遍認為直言三段論的邏輯表現(xiàn)形式應(yīng)該就是這樣。實際上，直言三段論的邏輯表現(xiàn)形式是：

大前提：所有P都是M。

小前提：所有Q都是P。

結(jié)論：所有Q都是M。

在一個直言三段論中，如果前提是真實的、準確的，那么不僅可以保證結(jié)論的正確性，還可以保證結(jié)論本質(zhì)上也是一個直言命題。

2、假言三段論

假言三段論對對象的判定是有條件的，得出的命題也受限于某些條件、環(huán)境或者假定，其邏輯表現(xiàn)形式是：

大前提：如果P，那么Q。

小前提：如果Q，那么R。

結(jié)論：如果P，那么R。

例如，張小龍曾在被提問到是否“覺得微信有硬傷”時，回答說：

“…什么是硬傷我不太懂，如果我們把硬傷定義為致命的缺陷的話，那么我認為任何一個人做的產(chǎn)品都不會有致命的缺陷，因為一旦有了，你肯定不會繼續(xù)往下做了。如果有致命的缺陷，你還做它嗎？所以它是不會存在的，一旦出現(xiàn)你是肯定會發(fā)現(xiàn)和彌補的。所以我認為任何一個產(chǎn)品里面都不應(yīng)該有硬傷，它應(yīng)該很早就被彌補了。所以微信也一樣?！?/p>

張小龍的回答稍稍有點繞，但實際上使用就是假言三段論的演繹推理結(jié)構(gòu)。我們可以對推理過程分解如下：

大前提：如果做的產(chǎn)品有致命的缺陷（“硬傷”），那么一定是不可接受的（“不會繼續(xù)往下做”）。小前提：如果不可接受，那么一定會發(fā)現(xiàn)和彌補。結(jié)論：如果產(chǎn)品有致命的缺陷，那么一定會發(fā)現(xiàn)和彌補。（因此，“任何一個人做的產(chǎn)品都不會有致命的缺陷”）

在假言三段論中，每個前提的Q，都是下一個前提的P，無論有多少個前提，假言三段論在邏輯上都是有效的。

3、選言三段論

選言三段論對對象的判定是有選擇的，如果存在一個或者多個可供選擇的對象被否定的，那么剩下的對象，則是可以被肯定的。其邏輯表現(xiàn)形式是：

大前提：要么P，要么Q。

小前提：不是P。

結(jié)論：Q。

例如，市場傳言孫正義決定投資某家企業(yè)時，往往采用一種“脅迫投資”的策略，即警告對方要么接受軟銀的投資，要么軟銀就會轉(zhuǎn)而投給對方的競爭對手。潛在的被投企業(yè)往往考慮再三，認定后者并不是自己想要的結(jié)果，最終都會選擇接受軟銀的投資，如Uber、滴滴。這里，孫正義就構(gòu)建了一個選言三段論的結(jié)構(gòu)（或陷阱），給出了一個并沒有選擇的選擇。

產(chǎn)品工作實操中，對于歸納法與演繹法的運用，一定是交織綜合的，而不是割裂分離。

有時產(chǎn)品經(jīng)理會先通過歸納，得出結(jié)論，作為演繹的前提，之后再演繹推斷出結(jié)論。例如，互聯(lián)網(wǎng)流量的“開學(xué)效應(yīng)”，指的是隨著9月份學(xué)生開學(xué)返校，互聯(lián)網(wǎng)整體流量會暫時性回落。其中，“9月份互聯(lián)網(wǎng)整體流量會暫時性回落”，就是根據(jù)不完全歸納法中的統(tǒng)計歸納得出的普遍命題，而將其歸因到“9月份學(xué)生開學(xué)”，則是通過演繹法中的選言三段論推理得出。

有時產(chǎn)品經(jīng)理又會“通過直覺把握大量復(fù)雜事實的本質(zhì)”，在沒有數(shù)據(jù)支撐的情況下，先行演繹推理出確定性的需求，推進開發(fā)，之后通過快速上線或ABTest，來驗證需求的有效性。在下面這張截圖中，張小龍那句“按鈕可以長些，不怕”，自信篤定，讓人印象深刻。

【張小龍：“按鈕可以長些，不怕”】

三、寫在最后

張小龍在一次采訪中說：

“在產(chǎn)品里，當我們在說這個東西代表了人性化，或者代表了其他，它背后需要的是非常復(fù)雜的邏輯推理能力。這個是大家看不到的一面。我們平常的工作真的不是每天胡思亂想就可以了，是需要非常系統(tǒng)化的思考?！?/p>

打造好的產(chǎn)品，復(fù)雜的邏輯推理和系統(tǒng)化的思考是不可或缺的。在很多時候，產(chǎn)品經(jīng)理還要承擔(dān)思考的孤獨和可能存在的外界阻力。在此，有兩句話分享給大家，一是羅曼·羅蘭的“世界上只有一種英雄主義，那就是在看清生活的真相之后，依然熱愛生活”；二是加繆的“登上頂峰的斗爭本身足以充實人的心靈。應(yīng)該設(shè)想，西西弗斯是幸福的”。與大家共勉。

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主要參考資料：

[1]《西方現(xiàn)代思想講義》，劉擎，新星出版社

[2]《第一性原理》，李善友，人民郵電出版社

[3]《打開：周濂的100堂西方哲學(xué)課》，周濂，上海三聯(lián)書店

[4]《把自己作為方法》，項飆，上海文藝出版社

[5]《邏輯十五講》，陳波，北京大學(xué)出版社

[6]《吳軍數(shù)學(xué)通識講義》，吳軍，新星出版社

[7]《世界觀》，理查德·德威特，電子工業(yè)出版社

[8]《新批判主義》，鄧曉芒，北京大學(xué)出版社

[9]《西方哲學(xué)史》，羅素，商務(wù)印書館

[10]《猜想與反駁》，卡爾·波普爾，上海譯文出版社

本文由 @許昕 原創(chuàng)發(fā)布于人人都是產(chǎn)品經(jīng)理，未經(jīng)許可，禁止轉(zhuǎn)載

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