拋出第一個問題：
當(dāng)你不能把它做得更美的時候，問題出在哪里？
我們還有沒有其它辦法突破和超越現(xiàn)有的設(shè)計瓶頸呢？

讓我們走進神奇的自然界，
走進Kimberly Elam的Geometry of Design，
去認識那些存在于人與自然界中的基礎(chǔ)規(guī)律。

松果、鮭魚、人體 有什么共同的特點？

松果、鮭魚、人體，它們都用些什么共同特點？
其實他們都有各種自然比例的規(guī)律，這些規(guī)律為許多藝術(shù)家和設(shè)計師的作品，提供了基本的出發(fā)點。

松果的秘密：
松果有8條順時針生長線和13條逆時針生長線，8：13引出一個有趣的比值，那就是1：1.625；
這說明了什么呢？讓我們接著往下看：

向日葵與松果一樣，它每顆種子都同時屬于這兩條螺旋線：
21條順時針螺旋線，34條逆時針螺旋線，形成的比例是1：1.619，非常接近黃金分割率。

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由此正式引出我們今天要認識的主角：黃金分割比率
以及學(xué)習(xí)運用它幫助我們從混亂走向秩序。

黃金分割是一種數(shù)學(xué)上的比例關(guān)系，它給畫面帶來美感，令人愉悅。
在很多藝術(shù)品以及大自然中都能找到它。
希臘雅典的巴特農(nóng)神廟，達·芬奇的《維特魯威人》，《蒙娜麗莎》的臉也符合黃金矩形，《最后的晚餐》同樣也應(yīng)用了該比例布局。

由上圖可以簡單理解黃金分割矩形的形成：

1.一個正方形邊線的中點A向?qū)荁畫一條斜線，以斜線為半徑畫出的弧線，與正方形的延長線相交于C點。構(gòu)成一個黃金矩形；
2.大矩形和小矩形的對角線和邊線的相交點，成為黃金二次分割的起始線；
3.這個分割過程可以無限繼續(xù)下去，產(chǎn)生許多更小的等比的矩形和正方形。

鮭魚的完美比例：
鮭魚的眼睛位于二次黃金分割矩形的水平邊上，尾鰭位于二次黃金分割矩形中；
且鮭魚的身體長度正好等于三個黃金分割矩形的長度。

天使魚的完美比例：
天使魚的身體比例也是完美的黃金分割矩形，其嘴和腮都位于二次黃金分割的矩形上。

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貝類的螺旋輪廓線顯示其成長過程的積淀方式是以各種黃金分割比例形成的，
對數(shù)螺紋線，被認為是完美的成長方式。

從脛節(jié)貝螺的生長螺紋線可以看出：
黃金分割三角形是它不斷趨向完美生長的方式，每一個節(jié)點都是一個輪回的起點，這樣神秘的幾何學(xué)生長規(guī)律，已經(jīng)成為許多科學(xué)研究與藝術(shù)研究的課題。

√2矩形具有特殊的性質(zhì)，能被無限分割為? 等比? 更小的矩形。

√2矩形，具有特殊的性質(zhì)：
它能被無限分割為等比、更小的矩形。它接近于黃金分割比例的1.618，
√2矩形比例是歐洲D(zhuǎn)IN紙張尺寸體系的基礎(chǔ)，這個標(biāo)準(zhǔn)體系不僅簡單快捷，它的特殊規(guī)律性，在最大限度利用紙張沒有任何浪費。

這是我們身邊打印室中常見的紙張規(guī)格，其實一些看似不相關(guān)的數(shù)值或比例，都是有規(guī)律可尋的，需要我們進一步去認識它們和學(xué)會使用它們。

√3，√4，√5矩形之間的規(guī)律，我們可以由上圖看出：
√3矩形是由√2矩形的對角線，作為半徑畫出的弧線相交點的垂直延長線所構(gòu)成，同理√4，√5也是這樣推導(dǎo)，
√3矩形具有構(gòu)成一個正六棱柱結(jié)構(gòu)的特性，能在雪花晶體的形狀、蜂巢和自然界許多地方找到。
在后面的舉例中，我們也能找到這些完美黃金分隔幾何圖形的影子。

這里我們順帶簡單介紹一下斐波那契數(shù)列，對于很多設(shè)計師來說，可能聽說過但不知道具體個神馬東西？

比薩的列奧納多，又稱斐波那契（Leonardo Pisano ,Fibonacci, Leonardo Bigollo，1175年-1250年），意大利數(shù)學(xué)家，西方第一個研究斐波那契數(shù)，并將現(xiàn)代書寫數(shù)和乘數(shù)的位值表示法系統(tǒng)引入歐洲。

斐波那契數(shù)列還有兩個有趣的性質(zhì):
　　1.斐波那契數(shù)列中任一項的平方數(shù)都等于跟它相鄰的前后兩項的乘積加1或減1;
2.任取相鄰的四個斐波那契數(shù)，中間兩數(shù)之積（內(nèi)積）與兩邊兩數(shù)之積（外積）相差1

用這個數(shù)列解釋兔子繁衍問題，是個比較有趣的過程：感興趣的童鞋可以詳細解一下：http://baike.baidu.com/view/112871.htm

接下來我們可以欣賞一下古希臘雕塑中的人體比例規(guī)律：
人體和許多動植物一樣，也具有黃金分割率，多里奪弗羅斯和宙斯，它們兩個人的比例幾乎一樣

同樣，兩者面部的比例幾乎一致：
用一個黃金分割矩形來分析頭部的高和寬。
這個黃金分割矩形又被更小的黃金分割矩形進一步劃分，以控制面部器官的位置。

一個正方形將宙斯人體圍住，而手和腳正好落在以肚臍為圓心的圓上，其腹股溝處被等分為兩部分，肚臍則位于黃金分割點上。

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由此引出我們熟悉的《維特魯威人》
這是一幅達·芬奇依照維特魯威定律所作的鋼筆畫素描，現(xiàn)藏于威尼斯的學(xué)院美術(shù)館。
這幅素描中所畫的男子形象被世界公認為是最完美的人體黃金比例。

維特魯威并不是古代西方第一位建筑師，但是第一位能把建筑原理寫下來的人
并且首次談到了把人體的自然比例應(yīng)用到建筑的丈量上，總結(jié)出了人體結(jié)構(gòu)的比例規(guī)律。
達·芬奇的《蒙娜麗莎》《最后的晚餐》等美術(shù)巨作同樣也運用維特魯威原理。
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位于雅典的巴特農(nóng)神廟是一個運用希臘比例體系的實例：
正面復(fù)合多重黃金分割矩形，二次黃金分隔矩形構(gòu)成楣梁、中楣和山形墻的高。

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而幾個世紀(jì)后的“完美比例”，被有意識的運用在哥特式的大教堂中：
巴黎圣母院大教堂? 黃金分隔矩形中的正方形圍住了在大教堂正面主體部分，二次黃金分隔圍住了兩座塔樓。

懂得了前面的原理和各種比例，我們便可能更好地理解大量設(shè)計師和建筑師的動機和推理；
從中可以明白那些幾何構(gòu)成方法的是直覺地？深思熟慮地？還是偶然的?
　

朱爾.謝雷1889年設(shè)計的這幅《求職》海報，再當(dāng)時獲得巨大成功，這一系列海報之所以會立刻取得成功，源于對色彩的運用和擅長解構(gòu)成原理的應(yīng)用，并運用這些原理來統(tǒng)一自己的作品。

朱爾.謝雷，這張捕捉舞蹈演員動作而設(shè)計的迷人生動海報，初看這些元素的構(gòu)成都是隨機的，但通過幾何學(xué)構(gòu)成分析，我們可以看到畫面的構(gòu)成是由圓形、五邊形、五角星，以及黃金三角構(gòu)成，畫面中心的女性臀部正好落在圓心上。

通過6X6的網(wǎng)格很容易分析上圖這張海報：
水天相接的水平線將海報一分為二，橙色遮陽傘的較小的橢圓軸通過海報的中心，起到平衡構(gòu)圖的作用；
兩人物分別位于這個軸的左右，在色彩和形狀上也提供了一種平衡。

《貝多芬》海報中各同心圓弧的幾何韻律與音樂中表現(xiàn)出的各種數(shù)學(xué)體系和結(jié)構(gòu)有著直接的關(guān)系，每個元素的尺寸、擺放、位置都是有理由的，它們再比例上的生動變化與貝多芬音樂的戲劇效果產(chǎn)生共鳴。


　
設(shè)計的感性之美，往往也需要理性的依據(jù)作為立足點支撐。
在近代海報和設(shè)計構(gòu)圖原理中，也能見到黃金分割原理的影子，人們善用它來講比例合理劃分，讓畫面趨向完美。
再讓我們來認識下列幾個著名的工業(yè)設(shè)計：

著名的巴塞羅那椅由設(shè)計師密斯在1929年巴塞羅那世界博覽會上，為了歡迎西班牙國王和王后而設(shè)計。
很難相信70多年前就能設(shè)計和生產(chǎn)出這樣一件具有現(xiàn)代感的經(jīng)典家具；椅子的側(cè)視圖和前視圖，正好是正方形，靠椅的花紋塊狀近似為一些小的根號2矩形；

著名的甲殼蟲汽車的外造型符合優(yōu)美的黃金分割橢圓的上半部分，
側(cè)窗重復(fù)了黃金分割橢圓的形狀，車門在一個正方形內(nèi)，復(fù)合黃金分割矩形；
車外觀各細節(jié)變化部分都與黃金分割和正圓相切；
另外你沒有想到吧，天線的延長線是可以和前輪外輪延長弧相切的哦！
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OK，通過上面這些案例視覺比例分析，從揚.科齊爾德的海報，到巴塞羅那椅，到大眾甲殼蟲汽車，
展示出了設(shè)計背后理性的對稱、有序和視覺平衡；

讓我們回到第一頁的提問：當(dāng)你不能把它做得更美的時候，問題出在哪里？
現(xiàn)在，有新的靈感來運用這些技術(shù)在我們自己的作品中創(chuàng)造對稱、有序和視覺平衡美了么？
呵呵……

泛泛的讀書分享，提煉一些精髓分享給大家，希望對您有所啟迪，感謝你的閱讀。

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文參考獻：
《Geometry of Design:Studies in Proportion and Composition 》（設(shè)計幾何學(xué)）作者:Kimberly Elam 譯者: 李樂山
《Universal Principles of Design 》作者: 威廉?立德威（William Lidwell） / 克汀娜?荷登（Kritina Holden） / 吉兒?巴特勒

• (本文出自Tencent CDC Blog，轉(zhuǎn)載時請注明出處)