在面試中，F(xiàn)ermi Problem往往能間接反映出一個(gè)人的綜合素質(zhì)。

你是否有在面試中遇到過這樣的奇怪問題？

• 一個(gè)正常成年人有多少根頭發(fā)？
• 北京有多少個(gè)加油站？
• 胡同口的煎餅攤子一年能賣多少個(gè)煎餅？
• 一輛公交車?yán)锬苎b下多少個(gè)乒乓球？
  …

在產(chǎn)品和市場的面試或者工作中，我們常常會(huì)遇到對(duì)于對(duì)某項(xiàng)指標(biāo)的估算問題。有些是對(duì)某個(gè)市場的估算，有些是對(duì)行業(yè)未來預(yù)測。

需要被考察者在有限的時(shí)間，有限的資源的情況下，對(duì)問題進(jìn)行分析，最終得出一個(gè)經(jīng)得起推敲的答案。

這類問題英文稱之為Fermi problem。即「費(fèi)米問題」

關(guān)于Fermi problem，維基百科的解釋是：

In physics or engineering education, a Fermi problem, Fermi quiz, Fermi question, Fermi estimate, or order estimation is an estimation problem designed to teach dimensional analysis, approximation, and such a problem is usually a back-of-the-envelope calculation.

正如這段引用所說，「費(fèi)米問題」能夠鍛煉一個(gè)人的多方位思考分析能力。你不但需要有不錯(cuò)的思維邏輯，同時(shí)需要有較為廣泛的知識(shí)面涉及。所以在面試中，F(xiàn)ermi Problem往往能間接反映出一個(gè)人的綜合素質(zhì)。

同樣地，在日常工作中。估算同樣發(fā)揮著它的作用。大到資本市場對(duì)青睞的公司或行業(yè)的潛力預(yù)測，小到某場運(yùn)營活動(dòng)的前期市場調(diào)研。學(xué)會(huì)估算能讓我們在做決定時(shí)不至于完全摸不著頭腦。

解決此類問題的方法有很多種。個(gè)人推薦 Top-down，bottom-up法則。

這個(gè)法則的中心思想是：

• 首先，分別從兩個(gè)角度展開。一是先從宏觀層面，由上層往下推。二是由某個(gè)點(diǎn)橫向切入，反推上去。
• 其次，拿兩次推測得到的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，如果相差在一定的范圍內(nèi)。那么我們認(rèn)為這個(gè)結(jié)論是可以信任的。
• 最后，為了使結(jié)論更具有客觀性。我們需要補(bǔ)充上可能出現(xiàn)「誤差」的地方，以及誤差對(duì)結(jié)果的影響。

理論性的東西聽起來總是很拗口，舉個(gè)例子來看：

假如需估算深圳市豐田汽車的數(shù)量？

先top-down分析：

• 假設(shè)已知深圳市全市共有機(jī)動(dòng)車300萬輛
• 在深圳市幾個(gè)車流密集區(qū)域采樣，記錄每100輛車中豐田車的占比，取平均占比。假如為25%
• 300萬×25%=75萬輛

再bottom-up分析：

假設(shè)已知深圳全市有「特斯拉」8萬輛 在某地多點(diǎn)采樣得出，在每100輛汽車車中，「特斯拉」車的占比為2%，豐田車的占比為20%。

8萬／2*20%=80萬輛

不難看出，以上兩個(gè)分析的出發(fā)角度是不同的。前者從宏觀往下，取得平均占比后，乘以總數(shù)，得到豐田車的數(shù)量。后者從微觀往上，以另一款汽車「特斯拉」作為切入，反推豐田車的數(shù)量。

得到75萬，80萬的這兩個(gè)數(shù)字，差距在一定的范圍內(nèi)，則認(rèn)為這個(gè)數(shù)據(jù)是可以取信的。

最后，我們還需要進(jìn)行誤差分析。

在對(duì)豐田汽車采樣的時(shí)候，若只取了口岸附近的車流密集區(qū)，則占比有可能偏高（香港牌的保姆車絕大多數(shù)是豐田埃爾法：http://mini.eastday.com/mobile/161119115415503.html）

2.在對(duì)特斯拉進(jìn)行采樣時(shí)，若取樣地點(diǎn)是「特斯拉充電樁」附近，同樣也會(huì)造成數(shù)據(jù)偏高的情況。

（深圳充電樁分布）

當(dāng)然這里對(duì)于誤差的分析，可以再多些維度。比如日本企業(yè)聚集區(qū)，特斯拉某次大促后的時(shí)間點(diǎn)，采樣的時(shí)間是工作日還說周末等都可能是造成誤差的因素，這里就不再展開了。有了估算數(shù)據(jù)和誤差分析，基本上一個(gè)費(fèi)米問題的解答就算是OK了。

「費(fèi)米問題」又被稱作理科生的腦筋急轉(zhuǎn)彎。這里附上來自馬里蘭州大學(xué)的費(fèi)米問題庫http://www.physics.umd.edu/perg/fermi/fermi.htm。

內(nèi)容涵蓋了理工科多個(gè)領(lǐng)域。感興趣的朋友可以去看看。

此類問題是可以通過訓(xùn)練找到方法等。通過思考此類問題，對(duì)于鍛煉思維的開闊性，有不錯(cuò)的幫助。

最后，留下一個(gè)問題：

如果讓你來估算「北京某胡同口的煎餅攤一年能賣出多少個(gè)煎餅？」你的思路是什么？

可以把你的思路留言在文末。我們一起探討探討吧！

#專欄作家#

Earon，微信公眾號(hào)：earonpm，人人都是產(chǎn)品經(jīng)理專欄作家。愛碼字、喜歡嘗試新事物、產(chǎn)品路上剛起步的新人，關(guān)注移動(dòng)產(chǎn)品。懷謙卑之心，渴望交流之中共同成長。

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